Care este o rată anuală efectivă a dobânzii?
Rata efectivă anuală a dobânzii este rata dobânzii care este efectiv câștigată sau plătită pentru o investiție, împrumut sau alt produs financiar, datorită rezultatului compunerii într-o anumită perioadă de timp. Se mai numește rata dobânzii efective, rata efectivă sau rata anuală echivalentă.
Formula pentru rata anuală efectivă a dobânzii este
Rata dobânzii anuale efective = (1 + ni) n − 1 unde: i = raten dobândă nominală = Număr de perioade
Rata efectivă anuală a dobânzii
Ce vă spune rata anuală efectivă de dobândă?
Rata efectivă anuală a dobânzii este un concept important în finanțe, deoarece este folosită pentru a compara diferite produse - inclusiv împrumuturi, linii de credite sau produse de investiții precum certificate de depozit - care calculează dobânda combinată diferit.
De exemplu, dacă investiția A plătește 10 la sută, combinată lunar, iar investiția B plătește 10, 1 la sută compus semestrial, rata dobânzii efective anuale poate fi utilizată pentru a determina care investiție va plăti mai mult pe parcursul anului.
Exemplu de utilizare a ratei dobânzii anuale efective
Rata nominală a dobânzii este rata declarată pe produsul financiar. În exemplul de mai sus, rata nominală pentru investiția A este de 10% și 10, 1 la sută pentru investiții B. Rata dobânzii efective anuale se calculează luând rata dobânzii nominale și ajustând-o pentru numărul de perioade de compunere pe care le va experimenta produsul financiar în perioada de timp dată. Formula și calculele sunt următoarele:
- Rata dobânzii anuale efective = (1 + (rata nominală / numărul perioadelor de compunere)) ^ (numărul perioadelor de compunere) - 1Pentru investiția A, aceasta ar fi: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1 Și pentru investiția B, ar fi: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
După cum se poate observa, chiar dacă investiția B are o rată nominală mai mare a dobânzii, deoarece compune mai puține ori pe parcursul anului, rata dobânzii efective anuale este mai mică decât rata efectivă pentru investiții A. Este important să se calculeze rata efectivă deoarece dacă un investitor ar investi, de exemplu, 5.000.000 USD într-una din aceste investiții, decizia greșită ar costa peste 5.800 USD pe an.
Pe măsură ce numărul perioadelor de compunere crește, la fel și rata dobânzii anuale efective. Compunerea trimestrială produce randamente mai mari decât compunerea semestrială, compunerea lunară mai mult decât trimestrial, și compunerea zilnică mai mult decât lunar. Mai jos este o defalcare a rezultatelor acestor perioade compuse diferite, cu o rată a dobânzii nominale de 10%:
- Semestrial = 10.250% trimestrial = 10.381% lunar = 10.471% zilnic = 10.516%
Există o limită a fenomenului de compunere. Chiar dacă amestecarea are loc o cantitate infinită de ori - nu doar în fiecare secundă sau la microsecunde, ci în mod continuu - se ajunge la limita de compunere. Cu 10%, rata dobânzii efective anuale continuu compusă este de 10, 517%. Rata continuă este calculată crescând numărul „e” (aproximativ egal cu 2.71828) la puterea ratei dobânzii și scăzând unul. Acest exemplu, ar fi 2.171828 ^ (0.1) - 1.
