Care este regula adăugării pentru probabilități?
Regula de adăugare pentru probabilități descrie două formule, una pentru probabilitatea de a se întâmpla două evenimente care se exclud reciproc și cealaltă pentru probabilitatea de a se întâmpla două evenimente care nu se exclud reciproc. Prima formulă este doar suma probabilităților celor două evenimente. A doua formulă este suma probabilităților celor două evenimente minus probabilitatea ca ambele să apară.
Formulele pentru regulile de adăugare a probabilităților sunt
Matematic, probabilitatea a două evenimente care se exclud reciproc este notată de:
P (Y sau Z) = P (Y) + P (Z)
Din punct de vedere matematic, probabilitatea a două evenimente care nu se exclud reciproc este notată de:
P (Y sau Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y și Z)
Ce vă spune regula de adăugare pentru probabilități?
Pentru a ilustra prima regulă în regula de adăugare pentru probabilități, luați în considerare o matriță cu șase laturi și șansele de a rula fie un 3, fie un 6. Deoarece șansele de a rula un 3 sunt 1 în 6 și șansele de a rula un 6 sunt de asemenea 1 din 6, șansa de a rula fie un 3, fie un 6 este:
- 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Pentru a ilustra a doua regulă, luați în considerare o clasă în care sunt 9 băieți și 11 fete. La sfârșitul mandatului, 5 fete și 4 băieți primesc o notă de B. Dacă un elev este selectat din întâmplare, care sunt șansele ca studentul să fie fie fată, fie student B? Deoarece șansele de a selecta o fată sunt 11 în 20, șansele de a selecta un elev B sunt 9 în 20, iar șansele de a selecta o fată student B sunt 5/20, șansele de a alege o fată sau un student B sunt:
- 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4
În realitate, cele două reguli se simplifică la o singură regulă, a doua. Asta pentru că în primul caz, probabilitatea a două evenimente reciproc excluzive ambele se întâmplă în 0. În exemplul cu matrița, este imposibil să rulați atât un 3 cât și un 6 pe o singură rolă dintr-o singură matriță. Deci cele două evenimente se exclud reciproc.
Cheie de luat cu cheie
- Regula de adăugare pentru probabilități constă din două reguli sau formule, cu una care se potrivește a două evenimente care se exclud reciproc și o alta care găzduiește două evenimente care nu se exclud reciproc. Nu este exclusă reciproc înseamnă că există o suprapunere între cele două evenimente respective și formula compensează acest lucru scăzând probabilitatea suprapunerii, P (Y și Z), din suma probabilităților Y și Z.
