Ce este Covarianța?
Câmpurile matematicii și statisticilor oferă multe instrumente care ne ajută să evaluăm stocurile. Unul dintre acestea este covarianța, care este o măsură statistică a relației direcționale între două prețuri ale activelor. Se poate aplica conceptul de covarianță la orice, dar aici variabilele sunt prețurile acțiunilor. Formulele care calculează covarianța pot prezice modul în care două stocuri s-ar putea raporta reciproc în viitor. Aplicat prețurilor istorice, covarianța poate ajuta la determinarea dacă prețurile stocurilor tind să se deplaseze unele sau altele.
Folosind instrumentul de covarianță, investitorii ar putea chiar să poată selecta stocuri care se completează reciproc în ceea ce privește mișcarea prețurilor. Acest lucru poate contribui la reducerea riscului general și la creșterea rentabilității potențiale generale a unui portofoliu. Este important să înțelegem rolul covarianței atunci când selectăm stocuri.
Covarianță în gestionarea portofoliului
Covarianța aplicată unui portofoliu poate ajuta la determinarea ce active trebuie incluse în portofoliu. Măsoară dacă stocurile se mișcă în aceeași direcție (o covarianță pozitivă) sau în direcții opuse (o covarianță negativă). Atunci când construiți un portofoliu, un administrator de portofoliu va selecta stocurile care funcționează bine împreună, ceea ce înseamnă, de obicei, că aceste stocuri nu s-ar mișca în aceeași direcție.
Calculul covarianței
Calcularea covarianței unui stoc începe prin a găsi o listă de prețuri anterioare sau „prețuri istorice”, așa cum sunt numite pe majoritatea paginilor de ofertă. De obicei, utilizați prețul de închidere pentru fiecare zi pentru a găsi returul. Pentru a începe calculele, găsiți prețul de închidere pentru ambele stocuri și construiți o listă. De exemplu:
| Returnare zilnică pentru două stocuri folosind prețurile de închidere | ||
|---|---|---|
| Zi | Returnări ABC | XYZ Returnează |
| 1 | 1, 1% | 3, 0% |
| 2 | 1, 7% | 4, 2% |
| 3 | 2, 1% | 4, 9% |
| 4 | 1, 4% | 4, 1% |
| 5 | 0, 2% | 2, 5% |
În continuare, trebuie să calculăm randamentul mediu pentru fiecare stoc:
- Pentru ABC, ar fi (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.Pentru XYZ, ar fi (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74. Atunci, luăm diferența între revenirea lui ABC și randamentul mediu al ABC și o înmulțim cu diferența dintre randamentul lui XYZ și randamentul mediu al lui XYZ. În cele din urmă, împărțim rezultatul la dimensiunea eșantionului și scăzem unul. Dacă ar fi întreaga populație, puteți împărți după dimensiunea populației.
Aceasta este reprezentată de următoarea ecuație:
Covarianță = (Mărimea eșantionului) - 1∑ (ReturnABC - MediaABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)
Folosind exemplul nostru de ABC și XYZ de mai sus, covarianța este calculată ca:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5 - 1)
= 0, 665
În această situație, folosim un eșantion, deci împărțim la dimensiunea eșantionului (cinci) minus unul.
Covarianța dintre cele două randamente ale acțiunilor este de 0, 665. Deoarece acest număr este pozitiv, stocurile se mișcă în aceeași direcție. Cu alte cuvinte, când ABC a avut un randament ridicat, XYZ a avut și un randament ridicat.
Covarianță în Microsoft Excel
În Excel, utilizați una dintre următoarele funcții pentru a găsi covarianța:
= COVARIANCE.S () pentru o probă
sau
= COVARIANCE.P () pentru o populație
Va trebui să configurați cele două liste de întoarceri în coloane verticale ca în tabelul 1. Apoi, atunci când vi se solicită, selectați fiecare coloană. În Excel, fiecare listă se numește „tablou” și două tablouri ar trebui să fie în interiorul parantezelor, separate printr-o virgulă.
Sens
În exemplu, există o covarianță pozitivă, astfel încât cele două stocuri tind să se deplaseze împreună. Atunci când un stoc are un randament ridicat, celălalt tinde să aibă și un randament ridicat. Dacă rezultatul ar fi negativ, cele două acțiuni vor avea tendințe opuse - atunci când una ar avea un randament pozitiv, cealaltă ar avea un randament negativ.
Utilizări ale Covarianței
Constatarea faptului că două stocuri au o covarianță ridicată sau mică poate să nu fie o metrică utilă. Covarianța poate spune cum se mișcă stocurile împreună, dar pentru a determina puterea relației, trebuie să analizăm corelația lor. Corelația ar trebui, așadar, utilizată împreună cu covarianța și este reprezentată de această ecuație:
Corelație = ρ = σX σY cov (X, Y) unde: cov (X, Y) = Covarianță între X și YσX = Abaterea standard a XσY = Abaterea standard a Y
Ecuația de mai sus relevă că corelația dintre două variabile este covarianța dintre ambele variabile împărțite la produsul deviației standard a variabilelor. În timp ce ambele măsuri dezvăluie dacă două variabile sunt legate pozitiv sau invers, corelația oferă informații suplimentare prin determinarea gradului în care ambele variabile se mișcă împreună. Corelația va avea întotdeauna o valoare de măsurare între -1 și 1 și adaugă o valoare a modului în care se mișcă împreună stocurile.
Dacă corelația este 1, acestea se mișcă perfect împreună, iar dacă corelația este -1, stocurile se mișcă perfect în direcții opuse. Dacă corelația este 0, cele două stocuri se mișcă în direcții aleatoare unul de celălalt. Pe scurt, covarianța vă spune că două variabile se schimbă la fel, în timp ce corelația relevă modul în care o schimbare într-o variabilă afectează o schimbare în cealaltă.
De asemenea, puteți utiliza covarianță pentru a găsi abaterea standard a unui portofoliu cu mai multe acțiuni. Abaterea standard este calculul acceptat pentru risc, care este extrem de important la selectarea stocurilor. Majoritatea investitorilor ar dori să selecteze stocurile care se deplasează în direcții opuse, deoarece riscul va fi mai mic, deși vor oferi aceeași cantitate de rentabilitate potențială.
Linia de jos
Covarianța este un calcul statistic comun care poate arăta cum două stocuri tind să se deplaseze împreună. Deoarece putem folosi doar randamente istorice, nu va exista niciodată certitudine completă despre viitor. De asemenea, covarianța nu trebuie utilizată de unul singur. În schimb, ar trebui să fie utilizat împreună cu alte calcule, cum ar fi corelația sau abaterea standard.
Comparați conturile de investiții × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații. Denumirea furnizoruluiArticole similare
Analiză fundamentală
Ce înseamnă dacă coeficientul de corelație este pozitiv, negativ sau zero?
Rapoarte financiare
Bazele regresiei pentru analiza afacerilor
Managementul portofoliului
Cum afectează Covarianța riscul și randamentul portofoliului?
Instrumente pentru analiza fundamentală
Există stocul Apple peste valorizat sau subevaluat?
Analiză financiară
Cum se calculează valoarea la risc (VaR) în Excel
Rapoarte financiare
Cum se calculează beta în Excel
Link-uri pentru parteneriTermeni înrudiți
Coeficientul de corelație Definiția Coeficientul de corelație este o măsură statistică care calculează rezistența relației dintre mișcările relative a două variabile. mai mult Covarianță Covarianța este o evaluare a relației direcționale dintre randamentele a două active. mai mult T-Test Definiție Un test t este un tip de statistică inferențială utilizată pentru a determina dacă există o diferență semnificativă între mijloacele a două grupuri, care pot fi legate în anumite caracteristici. mai mult Utilizarea ecuației de varianță Varianța este o măsurare a răspândirii între numere dintr-un set de date. Investitorii folosesc ecuația de varianță pentru a evalua alocarea de active a unui portofoliu. mai mult Înțelegerea relațiilor liniare O relație liniară (sau asociere liniară) este un termen statistic utilizat pentru a descrie relația direct proporțională între o variabilă și o constantă. mai mult Vomma Vomma este rata cu care vega unei opțiuni va reacționa la volatilitatea pe piață. Mai Mult