Cei mai mulți dintre noi am avut experiența de a efectua o serie de plăți fixe într-o perioadă de timp - cum ar fi chirii sau plăți cu mașina - sau de a primi o serie de plăți pentru o perioadă de timp, cum ar fi dobânda de la o obligațiune sau un CD. Acestea sunt cunoscute din punct de vedere tehnic sub denumirea de „anuitate” (nu trebuie confundate cu produsul financiar numit anuitate, deși cele două sunt legate).
Există mai multe modalități de a măsura costurile efectuării acestor plăți sau ceea ce merită în cele din urmă. Iată ce trebuie să știți despre calcularea valorii actuale sau a valorii viitoare a unei rente.
Cheie de luat cu cheie
- Plățile obișnuite, cum ar fi chiria pe un apartament sau dobânda la o obligațiune, sunt uneori denumite „rente.” În anuități obișnuite, plățile se fac la sfârșitul fiecărei perioade de timp. Cu renta datorată, acestea sunt făcute la început. Valoarea viitoare a unei rente este valoarea totală a plăților la un moment dat specific. Valoarea actuală este câți bani ar fi necesari acum pentru a produce acele plăți viitoare.
Două tipuri de anuale
Anuitățile, în acest sens ale cuvântului, se defalează în două tipuri de bază: anuități ordinare și renta datorată.
- Anualități obișnuite. O anuitate obișnuită efectuează (sau necesită) plăți la sfârșitul fiecărei perioade. De exemplu, obligațiunile plătesc în general dobânzi la sfârșitul fiecărei șase luni. În schimb, cu o rentă datorată, prin contrast, plățile vin la începutul fiecărei perioade. Chiria, care de obicei proprietarii necesită la începutul fiecărei luni, este un exemplu obișnuit.
Puteți calcula valoarea prezentă sau viitoare pentru o rentă obișnuită sau o rentă datorată folosind următoarele formule.
Calcularea valorii viitoare a unei anualități ordinare
Valoarea viitoare (FV) este o măsură a valorii unei serii de plăți obișnuite, la un moment dat în viitor, având în vedere o rată a dobânzii specificată. Așadar, de exemplu, dacă intenționați să investiți o anumită sumă în fiecare lună sau an, vă va spune cât de mult veți acumula la o dată viitoare. Dacă efectuați plăți regulate cu un împrumut, valoarea viitoare este utilă pentru a determina costul total al împrumutului.
Luați în considerare, de exemplu, o serie de cinci plăți de 1.000 de dolari efectuate periodic:
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019
Din cauza valorii în timp a banilor - conceptul că orice sumă dată valorează acum mai mult decât va fi în viitor, deoarece poate fi investit între timp - prima plată de 1.000 USD valorează mai mult decât a doua, etc. Deci, să presupunem că investiți 1.000 de dolari în fiecare an pentru următorii cinci ani, cu o dobândă de 5%. Acesta este cât de mult ați avea la sfârșitul perioadei de cinci ani:
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019
În loc să calculați fiecare plată individual și apoi să le adăugați pe toate, puteți utiliza această formulă, care vă va spune câți bani veți avea în final:
Anuitate FVOrdinară = C × unde: C = flux de numerar per periodi = rată dobândă = număr de plăți
Folosind exemplul de mai sus, iată cum ar funcționa:
Anuitate FVOrdinară = 1.000 $ × = 1.000 $ × 5.53 = 5.525, 63 USD
Rețineți că diferența de un centime în aceste rezultate, 5.525, 64 USD față de 5.525, 63 USD, se datorează rotunjirii în primul calcul.
Calcularea valorii actuale a unei anualități ordinare
Spre deosebire de calculul valorii viitoare, un calcul al valorii prezente (PV) vă spune câți bani ar fi necesari acum pentru a produce o serie de plăți în viitor, asumând din nou o rată a dobânzii stabilită.
Folosind același exemplu de cinci plăți de 1.000 USD efectuate pe o perioadă de cinci ani, iată cum ar arăta un calcul al valorii actuale. Acesta arată că 4.329, 58 USD, investiți la dobândă de 5%, ar fi suficienți pentru a produce acele cinci plăți de 1.000 $.
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019
Aceasta este formula aplicabilă:
Annuitate PVOrdinară = C ×
Conectând aceleași numere ca mai sus în ecuație, iată rezultatul:
PVO-anualitate anuală = 1.000 $ × = 1.000 $ × 4, 33 = 4, 329, 48 USD
Calcularea valorii viitoare a unei rente datorate
Vă puteți aminti o rentă datorată, diferă de o rentă obișnuită prin faptul că plățile datorate de renta se fac la începutul, și nu la sfârșitul fiecărei perioade:
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019
Pentru a ține cont de plățile care apar la începutul fiecărei perioade este necesară o ușoară modificare a formulei utilizate pentru a calcula valoarea viitoare a unei rente obișnuite și are ca rezultat valori mai mari, după cum se arată aici:
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019
Motivul pentru care valorile sunt mai mari este că plățile efectuate la începutul perioadei au mai mult timp pentru a câștiga dobânzi. De exemplu, dacă 1.000 de dolari au fost investiți la 1 ianuarie, mai degrabă decât la 31 ianuarie, ar avea o lună suplimentară pentru a crește.
Formula pentru valoarea viitoare a unei rente datorate este:
FVAnnuity Due = C ×Cloud (1 + i)
Sau, folosind aceleași numere ca în exemplele anterioare:
FVAnnuity due = 1.000 $ × podem (1 + 0, 05) = 1.000 $ 5, 53 × 1, 05 = 5801, 91 USD
Calcularea valorii actuale a unei datorii anuale
În mod similar, formula de calcul a valorii actuale a unei rente datorate are în vedere faptul că plățile se fac la început și nu la sfârșitul fiecărei perioade.
De exemplu, puteți utiliza această formulă pentru a calcula valoarea actuală a plăților viitoare pentru chirii, așa cum este specificat în contractul de închiriere. Să zicem că plătiți 1.000 de dolari pe lună în chirie. Iată ce te-ar costa următoarele cinci luni, în ceea ce privește valoarea actuală, presupunând că ți-ai păstrat banii într-un cont câștigând o dobândă de 5%.
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019
Aceasta este formula pentru calcularea valorii actuale a unei rente datorate:
PVAnnuity Due = C ×Cloud (1 + i)
Deci, în acest exemplu:
PVAnnuity due = 1.000 $ × podem (1 + 0, 05) = 1.000 $ 4, 33 × 1, 05 = 4, 545, 95 USD
Valoarea actuală a unei anuități
Linia de jos
Formulele descrise mai sus fac posibilă - și relativ ușor, dacă nu vă deranjează matematica - determinarea valorii prezente sau viitoare a unei rente obișnuite sau a unei rente datorate. Dacă doriți, puteți utiliza și unul dintre aceste calculatoare online din Investopedia (derulați în jos în secțiunea Anuități pentru listă).
