Ce rentabilitate anuală a investițiilor preferați să câștigați: 9% sau 10%?
Toate lucrurile fiind egale, desigur, oricine ar câștiga mai degrabă cu 10% decât 9%. Cu toate acestea, atunci când este vorba de calcularea rentabilităților anualizate ale investițiilor, toate lucrurile nu sunt egale, iar diferențele dintre metodele de calcul pot produce disimilarități frapant în timp., vă vom arăta cum pot fi calculate randamentele anuale și cum aceste calcule pot influența percepțiile investitorilor cu privire la randamentul investițiilor lor.
O privire asupra realității economice
Doar remarcând faptul că există discrepanțe între metodele de calculare a randamentelor anuale, ridicăm o întrebare importantă: Ce opțiune reflectă cel mai bine realitatea? Prin realitate, ne referim la realitate economică. Cu alte cuvinte, ce metodă va arăta cât de mult numerar va avea un investitor în buzunar la sfârșitul perioadei?
Printre alternative, media geometrică (cunoscută și sub denumirea de „medie compusă”) face cea mai bună treabă de a descrie realitatea rentabilității investițiilor. Pentru a ilustra, imaginați-vă că aveți o investiție care oferă următoarele randamente totale pe o perioadă de trei ani:
Anul 1: 15%
Anul 2: -10%
Anul 3: 5%
Pentru a calcula randamentul mediu compus, mai întâi adăugăm 1 la fiecare randament anual, ceea ce ne oferă 1, 15, 0, 9 și, respectiv, 1, 05. Înmulțim apoi aceste cifre și ridicăm produsul la puterea unei treimi pentru a ne ajusta pentru faptul că am combinat randamente din trei perioade.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
În cele din urmă, pentru a converti la un procent, scăzem 1 și înmulțim cu 100. În acest sens, descoperim că am câștigat 2, 81% anual în perioada de trei ani.
Revenirea reflectă realitatea? Pentru a verifica, utilizăm un exemplu simplu în termeni în dolari:
Începutul valorii perioadei = 100 USD
Anul 1 Returnare (15%) = 15 $
Valoarea finală a anului 1 = 115 $
Anul 2 Valoarea de început = 115 $
Anul 2 Returnare (-10%) = - 11, 50 USD
Valoarea de încheiere a anului 2 = 103, 50 USD
Anul 3 Valoarea de început = 103, 5 dolari
Anul 3 Returnare (5%) = 5, 18 USD
Valoarea sfârșitului perioadei = 108, 67 USD
Dacă am câștiga pur și simplu 2, 81% în fiecare an, de asemenea, am avea:
Anul 1: 100 USD + 2, 81% = 102, 81 USD
Anul 2: 101, 81 USD + 2, 81% = 105, 70 USD
Anul 3: 105, 7 USD + 2, 81% = 108, 67 USD
Dezavantaje ale calculului comun
Metoda mai obișnuită de calcul a mediilor este cunoscută sub numele de media aritmetică sau media simplă. Pentru multe măsurători, media simplă este exactă și ușor de utilizat. Dacă dorim să calculăm precipitațiile medii zilnice pentru o anumită lună, media de bătăi a unui jucător de baseball sau soldul mediu zilnic al contului dvs. de verificare, media simplă este un instrument foarte potrivit.
Cu toate acestea, atunci când dorim să cunoaștem media randamentelor anuale care sunt compuse, media simplă nu este exactă. Revenind la exemplul nostru anterior, să găsim acum randamentul mediu simplu pentru perioada noastră de trei ani:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Susținerea că am câștigat 3, 33% pe an față de 2, 81% poate să nu pară o diferență semnificativă. În exemplul nostru de trei ani, diferența ne-ar supraestima randamentul cu 1, 66 USD sau 1, 5%. Cu toate acestea, peste 10 ani, diferența devine mai mare: 6, 83 USD sau o supraestimare de 5, 2%. După cum am văzut mai sus, investitorul nu menține de fapt echivalentul în dolari de 3, 33% în fiecare an. Acest lucru arată că metoda medie simplă nu surprinde realitatea economică.
Factorul de volatilitate
Diferența dintre randamentul mediu simplu și cel compus este afectată și de volatilitate. Să ne imaginăm că avem în schimb următoarele randamente pentru portofoliul nostru de peste trei ani:
Anul 1: 25%
Anul 2: -25%
Anul 3: 10%
Opusul este valabil și: Dacă volatilitatea scade, decalajul dintre mediile simple și cele compuse va scădea. În plus, dacă am câștiga același randament în fiecare an timp de trei ani - de exemplu, cu două certificate de depozit diferite - rentabilitatea medie simplă și compusă ar fi identică. În acest caz, randamentul mediu simplu va fi în continuare de 3, 33%. Cu toate acestea, randamentul mediu compus scade de fapt la 1, 03%. Creșterea diferenței dintre mediile simple și cele compuse este explicată de principiul matematic cunoscut sub denumirea de inegalitate a lui Jensen; pentru un randament mediu simplu dat, randamentul economic efectiv - randamentul mediu compus - va scădea odată cu creșterea volatilității. Un alt mod de a gândi acest lucru este să spunem că, dacă pierdem 50% din investiția noastră, avem nevoie de un randament de 100% pentru a ne echilibra.
Compunerea și returnările dvs.
Care este aplicarea practică a ceva la fel de nebulos ca inegalitatea lui Jensen? Păi, care a fost randamentul mediu al investițiilor dvs. în ultimii trei ani? Știți cum au fost calculate?
Să luăm în considerare exemplul unei piese de marketing de la un manager de investiții care ilustrează un mod în care diferențele dintre mediile simple și cele compuse se răsucesc. Într-un singur diapozitiv, managerul a susținut că, deoarece fondul său oferea volatilitate mai mică decât S&P 500, investitorii care au ales fondul său vor încheia perioada de măsurare cu mai multă bogăție decât dacă ar investi în index, în ciuda faptului că ar fi primit aceeași revenire ipotetică. Managerul a inclus chiar și un grafic impresionant pentru a ajuta potențialii investitori să vizualizeze diferența de avere.
Verificare de realitate: Este posibil ca cele două seturi de investitori să fi primit într-adevăr aceeași medie de rentabilitate simplă, dar ce? Ei, cel mai sigur, nu au primit același randament mediu compus - media relevantă din punct de vedere economic.
Linia de jos
Randamentul mediu compus reflectă realitatea economică reală a unei decizii de investiții. Înțelegerea detaliilor măsurării performanței investițiilor dvs. este o componentă esențială a administrării financiare personale și vă va permite să evaluați mai bine abilitatea brokerului, a managerului de bani sau a managerului de fonduri reciproce.
Ce rentabilitate anuală a investițiilor preferați să aveți: 9% sau 10%? Răspunsul este: Depinde de ce returnare pune mai mulți bani în buzunar.
