Ce este modelul Merton?
Modelul Merton este un model de analiză utilizat pentru evaluarea riscului de credit al datoriei unei companii. Analiștii și investitorii folosesc modelul Merton pentru a înțelege cât de capabilă este o companie să-și îndeplinească obligațiile financiare, să își servească datoria și să cântărească posibilitatea generală de a intra în implicit de credit.
În 1974, economistul Robert C. Merton a propus acest model pentru evaluarea riscului structural de credit al unei companii prin modelarea capitalurilor proprii ale companiei ca o opțiune de apel asupra activelor sale. Ulterior, acest model a fost extins de Fischer Black și Myron Scholes pentru a dezvolta modelul de prețuri câștigător la premiile Nobel pentru Black-Scholes pentru opțiuni.
Formula modelului Merton este
E = Vt N (d1) -Ke-rΔTN (d2) unde: d1 = σv lnKVt + AT (r + 2σv2) = d1 andd2 AT -σv At E = Valoarea teoretică a capitalurilor proprii ale companieiVt = Valoarea activelor companiei în perioada tK = Valoarea debitului companiei = Perioada de timp curentT = Perioada de timp viitoarer = Rata dobânzii fără riscN = Cumulativ standard normal distribuție = Termen exponențial (adică 2.7183…) σ = Abaterea standard a randamentelor de acțiuni
Luați în considerare acțiunile unei companii se vând cu 210, 59 dolari, volatilitatea prețului acțiunilor este de 14, 04%, rata dobânzii este de 0, 2175%, prețul grevei este de 205 dolari, iar termenul de expirare este de patru zile. Cu valorile date, valoarea opțiunii de apel teoretic produsă de model este -8.13.
Ce vă spune modelul Merton?
Ofițerii de credite și analiștii de acțiuni folosesc modelul Merton pentru a analiza riscul de neplată a creditului unei societăți. Acest model permite o evaluare mai ușoară a companiei și, de asemenea, îi ajută pe analiști să stabilească dacă compania va putea păstra solvabilitatea analizând datele de scadență și totalul datoriei.
Modelul Merton (sau Black-Scholes) calculează prețurile teoretice ale opțiunilor de apelare și apelare europene, fără a lua în considerare dividendele plătite în timpul vieții opțiunii. Cu toate acestea, modelul poate fi adaptat pentru a lua în considerare aceste dividende calculând valoarea datei ex-dividend a acțiunilor subiacente.
Modelul Merton face următoarele ipoteze de bază:
- Toate opțiunile sunt europene și se exercită doar la expirarea. sunt distribuite regulat.
Variabilele care au fost luate în considerare în formulă includ prețurile de grevă ale opțiunilor, prețurile subiacente prezente, ratele dobânzilor fără riscuri și perioada de timp înainte de expirare.
Cheie de luat cu cheie
- În 1974, Robert Merton a propus un model pentru evaluarea riscului de credit al unei companii prin modelarea capitalurilor proprii ale companiei ca opțiune de apel asupra activelor sale. Această metodă permite utilizarea modelului de prețuri pentru opțiunile Black-Scholes-Merton. Modelul Merton oferă o relație structurală între riscul de neplată și activele unei companii.
Modelul Black-Scholes versus modelul Merton
Robert C. Merton a fost un renumit economist american și laureat al Premiului Nobel pentru Memorial, care și-a cumpărat în mod adecvat primul său stoc la vârsta de 10 ani. Ulterior, a obținut un licențiat în științe la Universitatea Columbia, un masterat în știință la California Institute of Technology (Cal Tech), și un doctorat în economie la Massachusetts Institute of Technology (MIT), unde ulterior a devenit profesor până în 1988. La MIT, a dezvoltat și publicat idei inovatoare și de stabilire a precedentelor pentru a fi utilizate în lumea financiară.
Black și Scholes, în timpul lui Merton la MIT, au dezvoltat o perspectivă critică că, prin acoperirea unei opțiuni, riscul sistematic este eliminat. Merton a dezvoltat apoi un derivat care arată că acoperirea unei opțiuni ar înlătura toate riscurile. În lucrarea lor din 1973, „Prețul opțiunilor și pasivele corporative”, Black și Scholes au inclus raportul lui Merton, care explica derivatul formulei. Ulterior, Merton a schimbat numele formulei în modelul Black-Scholes.
