Ce este convexitatea negativă?
Convexitatea negativă există atunci când forma curbei de randament a unei legături este concavă. Convexitatea unei obligațiuni este rata de modificare a duratei sale și este măsurată ca a doua derivată a prețului obligațiunii în ceea ce privește randamentul acesteia. Majoritatea obligațiunilor ipotecare sunt convexe în mod negativ, iar obligațiunile callable prezintă de obicei convexitate negativă la randamente mai mici.
Convexitate negativă explicată
De obicei, când ratele dobânzii scad, prețul unei obligațiuni crește. Pentru obligațiunile care au convexitate negativă, prețurile scad odată cu scăderea ratelor dobânzii. De exemplu, cu o obligațiune vandabilă, pe măsură ce ratele dobânzilor scad, stimulentul pentru emitent de a apela obligațiunea la nivel egal crește; prin urmare, prețul său nu va crește la fel de repede decât prețul unei obligațiuni care nu sunt callabile. Prețul unei obligațiuni callable ar putea scădea de fapt, deoarece probabilitatea ca obligațiunea să fie numită crește. Acesta este motivul pentru care forma unei curbe de preț a unei obligațiuni callabile în ceea ce privește randamentul este concavă sau negativ convexă.
Exemplu de calcul al convexității
Întrucât durata este un estimator imperfect al schimbării prețurilor, investitorii, analiștii și comercianții calculează convexitatea unei obligațiuni. Acest lucru ajută la creșterea exactității predicțiilor privind mișcarea prețurilor.
Deși formula exactă pentru convexitate este destul de complicată, o aproximare pentru convexitate poate fi găsită folosind următoarea formulă simplificată:
Apropiere de convexitate = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Unde:
P (+) = prețul obligațiunilor atunci când rata dobânzii este scăzută
P (-) = prețul obligațiunilor atunci când rata dobânzii este crescută
P (0) = prețul obligațiunilor
dy = variația ratei dobânzii în formă zecimală
De exemplu, presupunem că o obligațiune are în prezent un preț de 1.000 USD. Dacă ratele dobânzilor sunt scăzute cu 1%, noul preț al obligațiunii este de 1.035 USD. Dacă ratele dobânzilor sunt majorate cu 1%, noul preț al obligațiunii este de 970 USD. Convexitatea aproximativă ar fi:
Apropiere de convexitate = (1.035 $ + 970 $ - 2 x 1.000 $) / (2 x 1.000 $ x 0.01 ^ 2) = 5 $ / 0.2 $ = 25
Atunci când aplicați acest lucru pentru a estima prețul unei obligațiuni folosind durata, trebuie să se utilizeze o ajustare a convexității. Formula de ajustare a convexității este:
Reglare de convexitate = convexitate x 100 x (dy) ^ 2
În acest exemplu, ajustarea convexității ar fi:
Reglarea convexității = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
În final, utilizând durata și convexitatea pentru a obține o estimare a prețului unei obligațiuni pentru o modificare dată a ratelor dobânzii, un investitor poate utiliza următoarea formulă:
Schimbarea prețului obligațiunii = durata x modificarea randamentului + ajustarea convexității
