Ce este Varianța?
Varianța (σ 2) din statistici este o măsurătoare a diferențierii între numere dintr-un set de date. Adică măsoară cât de mult este fiecare număr din mulțime față de medie și, prin urmare, de la orice alt număr din set.
Cheie de luat cu cheie
- În investiții, variația este utilizată pentru a compara performanța relativă a fiecărui activ dintr-un portofoliu. Deoarece rezultatele pot fi dificil de analizat, abaterea standard este adesea folosită în loc de variație. În ambele cazuri, obiectivul pentru investitor este îmbunătățirea alocării activelor.
În investiții, variația randamentelor între activele dintr-un portofoliu este analizată ca un mijloc de a obține cea mai bună alocare a activelor. Ecuația de varianță, în termeni financiari, este o formulă de comparare a performanței elementelor unui portofoliu unul față de celălalt și cu media.
Înțelegerea Varianței
Varianța este calculată luând diferențele dintre fiecare număr din setul de date și media, apoi pătrund diferențele pentru a le face pozitive și, în final, împărțind suma pătratelor la numărul de valori din setul de date.
Formula pentru variație este
Varianță σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 unde: xi = punctul de date x = = media tuturor punctelor de daten = numărul de puncte de date
variație
Varianța este unul dintre parametrii cheie în alocarea activelor, împreună cu corelația. Calcularea variației randamentelor activelor ajută investitorii să dezvolte portofolii mai bune prin optimizarea compensării rentabilității în fiecare dintre investițiile lor.
Rădăcina pătrată a variației este abaterea standard (σ).
Cum se utilizează Variance
Varianța măsoară variabilitatea față de medie sau medie. Pentru investitori, variabilitatea este volatilitatea, iar volatilitatea este o măsură de risc. Prin urmare, statistica de varianță poate ajuta la determinarea riscului pe care un investitor și-l asumă la achiziționarea unei anumite garanții.
O varianță mare indică faptul că numerele din set sunt departe de media și una de cealaltă, în timp ce o varianță mică indică opusul.
Variația poate fi negativă. O valoare de varianță de zero indică faptul că toate valorile dintr-un set de numere sunt identice.
Toate variațiile care nu sunt zero vor fi numere pozitive.
Avantajele și dezavantajele variației
Statisticii folosesc variația pentru a vedea cum numerele individuale se raportează între ele într-un set de date, mai degrabă decât folosind tehnici matematice mai largi, cum ar fi aranjarea numerelor în quartile.
Un dezavantaj al varianței este faptul că dă un plus de greutate valorilor exterioare, numerele care sunt departe de medie. Pătratul acestor numere poate înclina datele.
Variația poate fi negativă. O valoare zero înseamnă că toate valorile dintr-un set de date sunt identice.
Avantajul variației este că tratează toate abaterile de la medie la fel, indiferent de direcția lor. Abaterile pătrate nu pot însuma zero și nu arată deloc variabilitate în date.
Dezavantajul varianței este că nu este ușor de interpretat. Utilizatorii de variație o folosesc adesea în principal pentru a lua rădăcina pătrată a valorii sale, ceea ce indică abaterea standard a setului de date.
Variatia investitiilor
Varianța este un parametru cheie în alocarea activelor. Folosit împreună cu corelația, determinarea variației activelor poate ajuta un investitor să dezvolte un portofoliu care să optimizeze retragerea volatilității.
Acestea fiind spuse, riscul sau volatilitatea sunt adesea exprimate ca o abatere standard, mai degrabă decât o varianță, deoarece prima este mai ușor de interpretat.
Exemplu de varianță
Să luăm în considerare un exemplu ipotetic de investiții: randamentul pentru acțiuni este de 10% în anul 1, 20% în anul 2 și -15% în anul 3. Media acestor trei randamente este de 5%. Diferențele dintre fiecare randament și medie sunt de 5%, 15% și -20% pentru fiecare an consecutiv.
Pătratul acestor abateri produce 25%, 225%, respectiv 400%. Rezumând aceste abateri pătrate oferă 650%. Împărțirea sumei de 650% la numărul de returnări din setul de date (3 în acest caz) produce o variație de 216, 67%. Luând rădăcina pătrată a variației obține deviația standard de 14, 72% pentru randamente.
În special, atunci când se calculează o varianță de eșantion pentru a estima o varianță a populației, numitorul ecuației de varianță devine N - 1, astfel încât estimarea este nepărtinitoare și nu subestimează variația populației.
