Metoda parametrică, cunoscută și sub denumirea de metoda varianței-covarianță, este o tehnică de gestionare a riscului pentru calcularea valorii la risc (VaR) a unui portofoliu de active. Valoarea la risc este o tehnică statistică de gestionare a riscului care măsoară pierderea maximă cu care se poate confrunta un portofoliu de investiții într-un interval de timp specificat, cu un anumit grad de încredere. Metoda varianței-covarianță folosită pentru calcularea valorii la risc identifică media sau valoarea scontată și abaterea standard a unui portofoliu de investiții.
Metoda parametrică analizează evoluția prețurilor investițiilor într-o perioadă de retrospectivă și folosește teoria probabilităților pentru a calcula pierderea maximă a unui portofoliu. Metoda varianței-covarianță pentru valoarea la risc calculează abaterea standard a mișcărilor de prețuri ale unei investiții sau valori mobiliare. Presupunând că rentabilitatea prețului acțiunilor și volatilitatea urmează o distribuție normală, se calculează pierderea maximă în cadrul nivelului de încredere specificat.
One Security
Luați în considerare un portofoliu care include o singură valoare, stocul ABC. Să presupunem că 500.000 USD sunt investiți în acțiuni ABC. Abaterea standard pe 252 de zile sau un an de tranzacționare a stocului ABC este de 7%. În urma distribuției normale, nivelul de încredere de 95% are un scor z de 1, 645. Valoarea la risc în acest portofoliu este de 57.575 USD (500000 $ * 1.645 *.07). Prin urmare, cu încredere de 95%, pierderea maximă nu va depăși 57.575 USD într-un an de tranzacționare dat.
Două titluri de valoare
Valoarea la risc a unui portofoliu cu două valori mobiliare poate fi determinată mai întâi calculând volatilitatea portofoliului. Înmulțiți pătratul din greutatea primului activ cu pătratul abaterii standard a primului activ și adăugați-l la pătratul din greutatea celui de-al doilea activ înmulțit cu pătratul abaterii standard a celui de-al doilea activ. Adăugați această valoare la două înmulțite cu ponderile primului și celui de-al doilea activ, coeficientul de corelație dintre cele două active, abaterea standard a activului și abaterea standard a activului doi. Apoi înmulțiți rădăcina pătrată a acelei valori cu punctajul z și valoarea portofoliului.
De exemplu, să presupunem că un manager de risc vrea să calculeze valoarea la risc folosind metoda parametrică pentru un orizont de timp de o zi. Ponderea primului activ este de 40%, iar ponderea celui de-al doilea activ este de 60%. Abaterea standard este de 4% pentru primul și de 7% pentru cel de-al doilea activ. Coeficientul de corelație între cei doi este de 25%. Scorul z este -1.645. Valoarea portofoliului este de 50 de milioane de dolari.
Valoarea parametrică la risc pe o perioadă de o zi, cu un nivel de încredere de 95%, este de 3, 99 milioane USD:
($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) +
Active multiple
Dacă un portofoliu are mai multe active, volatilitatea acestuia este calculată folosind o matrice. O matrice de varianță-covarianță este calculată pentru toate activele. Vectorul ponderilor activelor din portofoliu se înmulțește cu transpunerea vectorului ponderilor activelor înmulțit cu matricea de covarianță a tuturor activelor.
Modelare financiară
În practică, calculele pentru VaR sunt efectuate de obicei prin modele financiare. Funcțiile de modelare vor varia în funcție de faptul că VaR este calculat pentru o garanție, două valori mobiliare sau un portofoliu cu trei sau mai multe titluri.
