Ce este o probabilitate posterioară?
O probabilitate posterioară, în statisticile bayesiene, este probabilitatea revizuită sau actualizată a unui eveniment care a avut loc după luarea în considerare a informațiilor noi. Probabilitatea posterioară este calculată prin actualizarea probabilității anterioare folosind teorema lui Bayes. În termeni statistici, probabilitatea posterioară este probabilitatea producerii evenimentului A, având în vedere faptul că evenimentul B a avut loc.
Cheie de luat cu cheie
- O probabilitate posterioară, în statisticile bayesiene, este probabilitatea revizuită sau actualizată a unui eveniment care are loc după luarea în considerare a informațiilor noi. Probabilitatea posterioară este calculată prin actualizarea probabilității anterioare folosind teorema lui Bayes. În termeni statistici, probabilitatea posterioară este probabilitatea a evenimentului A care a avut loc având în vedere că evenimentul B a avut loc.
Formula teoremei lui Bayes
Formula pentru a calcula o probabilitate posterioară de apariție A având în vedere că B a apărut:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) unde: A, B = evenimente (B) = mai mare decât zeroP (B∣A) = probabilitatea de a se produce B, având în vedere că A este adevăratP (B) și P (B) = probabilitățile de a se produce A și B de a se produce independent unele de altele
Probabilitatea posterioară este astfel distribuția rezultată, P (A | B).
Ce vă spune o probabilitate posterioară?
Teorema lui Bayes poate fi folosită în multe aplicații, cum ar fi medicină, finanțe și economie. În finanțe, teorema lui Bayes poate fi utilizată pentru a actualiza o credință anterioară odată ce se obțin informații noi. Probabilitatea anterioară reprezintă ceea ce se crede inițial înainte de introducerea unor noi dovezi, iar probabilitatea posterioară ține cont de aceste noi informații.
Distribuțiile de probabilitate posterioară ar trebui să reprezinte o mai bună reflectare a adevărului care stă la baza unui proces generator de date decât probabilitatea anterioară, deoarece posteriorul includea mai multe informații. O probabilitate posterioară poate deveni ulterior o prioritate pentru o nouă probabilitate actualizată, pe măsură ce apar noi informații și este încorporată în analiză.
Exemplu de probabilitate posterioară
Ca un exemplu simplu pentru a imagina probabilitatea posterioară, să presupunem că există trei acri de pământ cu etichetele A, B și C. Un acru are rezerve de petrol sub suprafața sa, în timp ce celelalte două nu. Probabilitatea anterioară de ulei în acre C este de o treime sau 33%. Un test de foraj este realizat pe acreul B, iar rezultatele indică faptul că nu există ulei la locul respectiv. Odată cu eliminarea acrei B, probabilitatea posterioară a uleiului care conține acre C devine 0, 5 sau 50%.
