Valoarea la risc (VaR) este o tehnică de gestionare a riscurilor statistice care determină cantitatea de risc financiar asociată unui portofoliu. În general, există două tipuri de expuneri la risc într-un portofoliu: liniar sau neliniar. Un portofoliu care conține o cantitate semnificativă de instrumente derivate neliniare este expus la expuneri neliniare la risc.
VaR-ul unui portofoliu măsoară valoarea pierderilor potențiale într-o perioadă de timp specificată cu un anumit grad de încredere. De exemplu, luați în considerare un portofoliu care are o valoare de 1% pe o zi cu risc de 5 milioane de dolari. Cu o încredere de 99%, cea mai gravă pierdere zilnică preconizată nu va depăși 5 milioane de dolari. Există șanse de 1% ca portofoliul să poată pierde mai mult de 5 milioane de dolari în orice zi.
Considerații neliniare
Expunerea la risc neliniar apare în calculul VaR al unui portofoliu de instrumente derivate. Derivatele neliniare, cum ar fi opțiunile, depind de o varietate de caracteristici, incluzând volatilitatea implicată, timpul până la scadență, prețul subiacent al activelor și rata dobânzii curente. Este dificil să colectați datele istorice privind randamentele, deoarece returnările opțiunii ar trebui să fie condiționate pe toate caracteristicile pentru a utiliza abordarea VaR standard. Introducerea tuturor caracteristicilor asociate cu opțiunile în modelul Black-Scholes sau un alt model de prețuri pentru opțiuni determină modelele să nu fie liniare.
Prin urmare, curbele de rambursare sau prima de opțiune, în funcție de prețurile de bază ale activelor, sunt neliniare. De exemplu, să presupunem că există o modificare a prețului acțiunilor și este introdusă în modelul Black-Scholes. Valoarea corespunzătoare nu este proporțională cu intrarea datorită porțiunii de timp și volatilitate a modelului, deoarece opțiunile risipește active.
Neliniaritatea derivatelor duce la expuneri non-liniare la risc în VaR a unui portofoliu cu instrumente derivate neliniare. Neliniaritatea este ușor de observat în diagrama de rambursare a opțiunii de apel simplu la vanilie. Diagrama de rambursare are un profil de rambursare pozitiv convex pozitiv înainte de expirarea opțiunii, în ceea ce privește prețul acțiunilor. Când opțiunea de apel ajunge la un punct în care opțiunea este în bani, aceasta ajunge într-un punct în care rambursarea devine liniară. În schimb, pe măsură ce opțiunea de apel devine din ce în ce mai mult din bani, rata cu care opțiunea pierde bani scade până la prima opțiune este zero.
Linia de jos
Dacă un portofoliu include instrumente derivate neliniare, cum ar fi opțiunile, distribuția de rentabilitate a portofoliului va avea o variație pozitivă sau negativă sau o kurtoză mare sau mică. Simțimea măsoară asimetria unei distribuții a probabilităților în jurul valorii medii. Kurtosis măsoară distribuția în jurul mediei; o kurtoză înaltă are capetele cozii mai grase ale distribuției, iar o kurtoză scăzută are capetele cozii subțire ale distribuției. Prin urmare, este dificil să folosiți metoda VaR care presupune că randamentele sunt distribuite în mod normal. În schimb, calculul VaR al unui portofoliu care conține expuneri neliniare este de obicei calculat folosind simulări Monte Carlo ale modelelor de prețuri de opțiuni pentru a estima VaR-ul portofoliului.
