Tranzacțiile bazate pe modelul matematic sau cantitativ continuă să câștige avânt, în ciuda eșecurilor majore precum criza financiară din 2008-2009, care a fost atribuită utilizării defectuoase a modelelor de tranzacționare. Instrumentele de tranzacționare complexe, cum ar fi instrumentele derivate, continuă să câștige popularitate, la fel ca modelele matematice de evaluare de bază. Deși niciun model nu este perfect, faptul că este conștient de limitări poate ajuta la luarea deciziilor de tranzacționare în cunoștință de cauză, respingerea cazurilor anterioare și evitarea greșelilor costisitoare care pot duce la pierderi uriașe.
Există limitări la modelul Black-Scholes, care este unul dintre cele mai populare modele pentru stabilirea prețurilor de opțiuni. Unele dintre limitările standard ale modelului Black-Scholes sunt:
- Presupune valori constante pentru rata de rentabilitate și volatilitate fără risc pe durata opțiunii - niciuna dintre acestea nu poate rămâne constantă în lumea reală. Tranzacționează continuu și fără costuri - ignorând riscul de lichiditate și taxele de brokeraj sau model geometric de mișcare marianiană) - marcarea modificărilor de prețuri mari care se observă mai frecvent în lumea reală. Nu presupune plata unui dividend - ignorând impactul său asupra modificării evaluărilor. Opțiuni Alte ipoteze, care sunt probleme operaționale, includ asumarea nici unei cerințe de penalizare sau marjă pentru vânzări scurte, fără oportunități de arbitraj și fără taxe - în realitate, toate acestea nu sunt valabile; fie este necesar capital suplimentar, fie potențialul de profit realist este redus
Implicații ale limităților Black-Scholes
Această secțiune descrie modul în care limitările menționate mai sus afectează tranzacționarea de zi cu zi și dacă pot fi întreprinse orice măsuri de prevenire sau de remediere. Printre alte probleme, cea mai mare limitare a modelului Black-Scholes este aceea că, deși oferă un preț calculat al unei opțiuni, rămâne dependentă de factorii care stau la baza
- se presupune că se știe că se menține constantă pe parcursul vieții opțiunii
Din păcate, nimic din cele de mai sus nu este adevărat în lumea reală. Prețul stocului de bază, volatilitatea, rata fără riscuri și dividendele sunt necunoscute și se pot modifica pe o durată scurtă, cu variație mare. Aceasta duce la fluctuații mari ale prețurilor la opțiuni. Oferă oportunități de profit semnificative comercianților cu opțiuni experimentate (sau celor care au noroc de partea lor). Dar este contra cost omologilor - în special a noilor sau a speculanților sau a celor care nu respectă ignoranți - care adesea nu sunt conștienți de limitări și sunt la sfârșitul primitorului.
Nu trebuie să fie doar schimbări de mari dimensiuni; frecvența unor astfel de modificări poate duce și la probleme. Schimbările mari de preț sunt mai frecvent observate în lumea reală decât cele preconizate și implicate de modelul Black-Scholes. Această volatilitate mai mare a prețului bursei de bază are ca rezultat modificări substanțiale ale evaluărilor de opțiuni. Adesea duce la rezultate dezastruoase, în special pentru vânzătorii de opțiuni scurte, care pot ajunge să fie obligați să închidă poziții la pierderi uriașe din lipsă de bani, sau să li se aloce opțiunile americane, dacă sunt exercitate de cumpărător. Pentru a preveni pierderile mari, comercianții de opțiuni ar trebui să țină un control constant asupra schimbării volatilității și să rămână pregătiți cu niveluri predeterminate de stop-loss. Evaluarea bazată pe model ar trebui să fie completată de niveluri realiste și prestabilite de stop-loss. Printre alternativele de remediere intermitentă se numără și pregătirea tehnicii medii (costul dolarului și valoarea), în funcție de situație și strategii.
Prețurile acțiunilor nu arată niciodată rentabilități neconcordante, așa cum sunt asumate de Black-Scholes. Distribuțiile din lumea reală sunt înclinate. Această discrepanță duce la modelul Black-Scholes în mod substanțial scăzând sau suprapus o opțiune. Comercianții care nu sunt familiarizați cu astfel de implicații pot ajunge să cumpere opțiuni prea scumpe sau scurtate, expunându-se astfel la pierderi dacă urmăresc orbește modelul Black-Scholes. Ca măsură preventivă, comercianții ar trebui să fie atenți la schimbările de volatilitate și evoluțiile pieței - să încerce să cumpere atunci când volatilitatea este într-un interval mai scăzut (de exemplu, așa cum s-a observat în ultima perioadă a perioadei de deținere a opțiunii prevăzute) și să vândă atunci când se află în gama mare pentru a obține o primă maximă pentru opțiuni.
O implicație suplimentară a mișcării browniene geometrice este că volatilitatea ar trebui să rămână constantă pe durata opțiunii. De asemenea, implică faptul că banii opțiunilor nu ar trebui să aibă impact asupra volatilității implicite, de exemplu, că opțiunile ITM, ATM și OTM ar trebui să afișeze un comportament de volatilitate similar. Dar, în realitate, se observă curba de volatilitate (în locul curbei zâmbetului de volatilitate), unde se percepe o volatilitate implicită mai mare pentru prețurile mai scăzute. Black-Scholes depășește opțiunile bancomatului și prețurile opțiunilor ITM și OTM profunde. Acesta este motivul pentru care majoritatea tranzacțiilor (și, prin urmare, cele mai mari interese deschise) sunt observate pentru opțiunile de bancomat, mai degrabă decât pentru ITM și OTM. Vânzătorii scurti obțin o valoare maximă de decădere pentru opțiunile ATM (ceea ce duce la cea mai mare opțiune premium), în comparație cu cea pentru opțiunile ITM și OTM, pe care încearcă să le valorifice. Comercianții ar trebui să fie precauți și să evite achiziționarea de opțiuni OTM și ITM cu valori mari de descompunere a timpului (parte din opțiunea premium = valoare intrinsecă + valoare de decădere în timp). În mod similar, comercianții educați vând opțiuni bancomate pentru a obține prime mai mari atunci când volatilitatea este mare, cumpărătorul ar trebui să caute opțiuni de cumpărare atunci când volatilitatea este scăzută, ceea ce duce la plata primelor mici.
Pe scurt, mișcările prețurilor sunt asumate cu o aplicabilitate absolută și nu există nicio relație sau dependență din partea altor evoluții sau segmente ale pieței. De exemplu, impactul prăbușirii de piață 2008-2009 atribuit bustului cu bule de locuință care a dus la o prăbușire generală a pieței nu poate fi contabilizat în modelul Black-Scholes (și nu poate fi contabilizat în niciun model matematic). Dar a dus la evenimente extreme cu probabilitate redusă de scăderi mari ale prețurilor acțiunilor, provocând pierderi masive pentru comercianții de opțiuni. Piețele valutare și rata dobânzii au urmat modelele de preț preconizate în acea perioadă de criză, dar nu au putut fi protejate de impactul din întreaga lume.
Modelul Black-Scholes nu ține cont de modificările datorate dividendelor plătite pe acțiuni. Presupunând că toți ceilalți factori rămân aceiași, un stoc cu un preț de 100 USD și un dividend de 5 dolari va scădea la 95 USD la data de expunere a dividendelor. Vânzătorii de opțiuni utilizează astfel de oportunități pentru a opta pentru apeluri scurte / opțiuni de vânzare îndelungată chiar înainte de data trecută și de a limita pozițiile din data trecută, rezultând profituri. Comercianții care urmează prețurile Black-Scholes ar trebui să fie conștienți de astfel de implicații și să utilizeze modele alternative, cum ar fi prețul binomial, care poate contabiliza modificări ale plății datorate plății dividendelor. În caz contrar, modelul Black-Scholes ar trebui utilizat numai pentru tranzacționarea stocurilor europene care nu plătesc dividende.
Modelul Black-Scholes nu ține cont de exercitarea timpurie a opțiunilor americane. În realitate, puține opțiuni (cum ar fi pozițiile pe termen lung) se califică pentru exerciții timpurii, bazate pe condițiile pieței. Comercianții ar trebui să evite să folosească Black-Scholes pentru opțiunile americane sau să analizeze alternative, cum ar fi modelul de prețuri Binomial.
De ce este urmată atât de Black Scholes?
- Se potrivește foarte bine pentru strategia populară de acoperire a delta cu privire la opțiunile europene pentru stocurile care nu plătesc dividende. Este simplă și oferă o valoare pregătită. În general, când întreaga piață (sau o majoritate a pieței) o urmărește, prețurile tind să obțineți calibrarea la cele calculate de la Scholele Negre.
Linia de jos
Urmarea orbitoare a oricărui model de tranzacționare matematică sau cantitativă duce la expunerea necontrolată la risc. Eșecurile financiare din 2008-2009 sunt atribuite utilizării defectuoase a modelelor de tranzacționare. În ciuda provocărilor, utilizarea modelului este aici pentru a rămâne datorită piețelor în continuă evoluție, cu o varietate de instrumente și intrarea de noi participanți. Modelele vor continua să fie baza principală pentru tranzacționare, în special pentru instrumente complexe, cum ar fi instrumente derivate. O abordare prudentă, cu idei clare despre limitele unui model, repercusiunile acestora, alternativele disponibile și acțiunile de remediere pot duce la tranzacționare sigură și profitabilă.
