Care este intervalul de încredere?
Un interval de încredere, în statistici, se referă la probabilitatea ca un parametru al populației să cadă între două valori setate pentru o anumită proporție de ori. Intervalele de încredere măsoară gradul de incertitudine sau certitudine într-o metodă de eșantionare. Un interval de încredere poate lua orice număr de probabilități, cele mai frecvente fiind un nivel de încredere de 95% sau 99%.
Intervalul de încredere și nivelul de încredere sunt interrelaționate, dar nu sunt exact aceleași.
Înțelegerea intervalului de încredere
Statisticii folosesc intervale de încredere pentru a măsura incertitudinea. De exemplu, un cercetător selectează probe diferite aleatoriu din aceeași populație și calculează un interval de încredere pentru fiecare eșantion. Seturile de date rezultate sunt diferite; unele intervale includ adevăratul parametru al populației, iar altele nu.
Un interval de încredere este un interval de valori care ar conține probabil un parametru de populație necunoscut. Nivelul de încredere se referă la procentul de probabilitate sau certitudine că intervalul de încredere ar conține parametrul de populație adevărat atunci când trageți un eșantion aleatoriu de mai multe ori. Sau, în limbajul vernacular, „Suntem siguri de 99% ( nivel de încredere) că majoritatea acestor seturi de date (intervale de încredere) conțin parametrul adevărat al populației."
Cheie de luat cu cheie
- Un interval de încredere calculează probabilitatea ca un parametru al populației să se încadreze între două valori setate. Intervalele de confidență măsoară gradul de incertitudine sau certitudine într-o metodă de eșantionare. Cel mai adesea, intervalele de încredere reflectă niveluri de încredere de 95% sau 99%.
Calcularea unui interval de încredere
Să presupunem că un grup de cercetători studiază înălțimea jucătorilor de baschet din liceu. Cercetătorii iau un eșantion aleatoriu de la populație și stabilesc o înălțime medie de 74 de centimetri. Media de 74 inci este o estimare punctuală a mediei populației. O estimare punctuală de sine are o utilitate limitată, deoarece nu dezvăluie incertitudinea asociată cu estimarea; nu aveți o idee bună despre cât de departe ar putea fi această medie a eșantionului de 74 de inci față de media populației. Ceea ce lipsește este gradul de incertitudine din acest singur eșantion.
Intervalele de încredere oferă mai multe informații decât estimările punctuale. Stabilind un interval de încredere de 95% folosind media și abaterea standard a eșantionului și asumând o distribuție normală așa cum este reprezentată de curba clopotului, cercetătorii ajung la o limită superioară și inferioară care conține media reală 95% din timp. Presupunem că intervalul este între 72 inch și 76 inch. Dacă cercetătorii iau 100 de eșantioane aleatorii de la populația jucătorilor de baschet din liceu în ansamblu, media ar trebui să se încadreze între 72 și 76 de centimetri în 95 din aceste probe.
Dacă cercetătorii doresc o încredere și mai mare, ei pot extinde intervalul până la 99% încredere. Făcând acest lucru, invariabil creează o gamă mai largă, deoarece face loc unui număr mai mare de mijloace de probă. Dacă stabilesc intervalul de încredere de 99% ca fiind cuprins între 70 și 78 inch, se pot aștepta ca 99 din 100 de probe evaluate să conțină o valoare medie între aceste numere. Un nivel de încredere de 90% înseamnă că ne-am aștepta ca 90% din estimările intervalului să includă parametrul populației. De asemenea, un nivel de încredere de 99% înseamnă că 95% din intervale ar include parametrul.
Concepții greșite comune despre intervalul de încredere
Cea mai mare concepție greșită cu privire la intervalele de încredere este aceea că reprezintă procentul de date dintr-un eșantion dat care se încadrează între limitele superioare și inferioare. De exemplu, s-ar putea interpreta în mod eronat menționat intervalul de încredere de 99% menționat de 70 până la 78 inci, indicând că 99% din datele dintr-un eșantion aleatoriu se încadrează între aceste numere. Acest lucru este incorect, deși există o metodă separată de analiză statistică pentru a face o astfel de determinare. A face acest lucru implică identificarea mediei și abaterii standard a eșantionului și a planifica aceste cifre pe o curbă a clopotului.
