Valoarea viitoare a unei definiții de renta

Care este valoarea viitoare a unei anuități?

Valoarea viitoare a unei rente este valoarea unui grup de plăți recurente la o anumită dată în viitor, presupunând o rată de rentabilitate specială sau o rată de actualizare. Cu cât este mai mare rata de actualizare, cu atât valoarea viitoare a rentației este mai mare.

Cheie de luat cu cheie

Valoarea viitoare a unei rente este o modalitate de a calcula câți bani va valora o serie de plăți la un anumit punct din viitor. În schimb, valoarea actuală a unei rente măsoară câți bani vor fi necesari pentru a produce o serie de plăți viitoare. Într-o anualitate obișnuită, plățile se efectuează la sfârșitul fiecărei perioade convenite. Într-o rentă datorată, plățile se efectuează la începutul fiecărei perioade.

Înțelegerea valorii viitoare a unei anuități

Din cauza valorii în timp a banilor, banii primiți sau plătiți astăzi valorează mai mult decât aceeași sumă de bani va fi în viitor. Asta pentru că banii pot fi investiți și lăsați să crească în timp. Conform aceleiași logici, o sumă forfetară de 5.000 de dolari astăzi valorează mai mult decât o serie de cinci plăți de anualitate de 1.000 $ repartizate pe cinci ani.

Anualitățile obișnuite sunt mai frecvente, dar o rentă datorată va avea ca rezultat o valoare viitoare mai mare, toate celelalte fiind egale.

Exemplu al valorii viitoare a unei anuități

Formula pentru valoarea viitoare a unei rente obișnuite este următoarea. (O anuitate obișnuită plătește dobândă la sfârșitul unei anumite perioade, mai degrabă decât la început, cum este cazul unei rente datorate. Anualitățile ordinare sunt tipul mai obișnuit.)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{((1 + r)^{n} - 1)}{r} \\ Unde: \\ P = Valoarea viitoare a unui flux de renta \\ PMT = Suma în dolari a fiecărei plăți de anualitate \\ r = Rata dobânzii (cunoscută și sub denumirea de rata de reducere) \\ n = Numărul de perioade în care vor fi efectuate plăți \end{matrix} \ begin {align} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac { big ((1 + r) ^ n - 1 \ big)} {r} \ & \ textbf {unde:} \ & \ text {P} = \ text {Valoarea viitoare a unui flux de renta} \ & \ text {PMT} = \ text {Suma dolarului pentru fiecare plată a anualității} \ & r = \ text {Rata dobânzii (cunoscută și ea) ca rată de reducere)} \ & n = \ text {Numărul de perioade în care vor fi efectuate plățile} \ \ end {aliniat}$ P = PMT × r ((1 + r) n − 1) unde: P = Valoarea viitoare a unui flux de anuitatePMT = Suma dolarului fiecărei plăți de anuitater = Rata dobânzii (cunoscută și sub denumirea de rata de actualizare) n = Numărul de perioade din ce plăți vor fi efectuate

De exemplu, presupunem că cineva decide să investească 125.000 USD pe an pentru următorii cinci ani într-o rentă pe care se așteaptă să o compună la 8% pe an. Valoarea viitoare a acestui flux de plăți folosind formula de mai sus este:

$\begin{matrix} Valoarea viitoare & = $ 125.000 \times \frac{((1 + 0.08)^{5} - 1)}{0.08} \\ = $ 733.325 \end{matrix} \ begin {align} text {Valoarea viitoare} & = \ 125.000 $ \ times \ frac { big ((1 + 0.08) ^ 5 - 1 \ big)} {0.08} \ & = \ $ 733.325 \\ \ end { aliniat}$ Valoarea viitoare = 125.000 $ × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) = 733.325 USD

Cu o rentă datorată, unde plățile se fac la începutul fiecărei perioade, formula este ușor diferită. Pentru a găsi valoarea viitoare a unei rente datorate, pur și simplu înmulțiți formula de mai sus cu un factor de (1 + r). Asa de:

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{((1 + r)^{n} - 1)}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ begin {align} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac { big ((1 + r) ^ n - 1 \ big)} {r} times (1 + r) \ \ end {aliniat}$ P = PMT × r ((1 + r) n-1) x (1 + r)

Dacă același exemplu de mai sus ar fi fost datorat o rentă, valoarea sa viitoare ar fi calculată ca:

$\begin{matrix} Valoarea viitoare & = $ 125.000 \times \frac{((1 + 0.08)^{5} - 1)}{0.08} \times (1 + 0.08) \\ = $ 791.991 \end{matrix} \ begin {align} text {Valoarea viitoare} & = \ 125.000 $ \ times \ frac { big ((1 + 0.08) ^ 5 - 1 \ big)} {0.08} times (1 + 0.08) \ & = \ 791.991 $ \\ \ end {aliniat}$ Valoarea viitoare = 125.000 $ × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) × (1 + 0.08) = 791.991 USD

Toate celelalte fiind egale, valoarea viitoare a unei rente datorate va fi mai mare decât valoarea viitoare a unei rente obișnuite. În acest exemplu, valoarea viitoare a rentei datorate este cu 58.666 dolari mai mult decât cea a anuității obișnuite.

Cuprins:

Valoarea viitoare a unei definiții de renta

Care este valoarea viitoare a unei anuități?

Cheie de luat cu cheie

Înțelegerea valorii viitoare a unei anuități

Exemplu al valorii viitoare a unei anuități

Alegerea editorilor