Cum se utilizează excel pentru a simula prețul acțiunilor

Cuprins

Construirea unei simulări a prețurilor
Calcularea volatilității istorice

Unii investitori activi modelează variații ale unui stoc sau alt activ pentru a simula prețul acestuia și cel al instrumentelor care se bazează pe el, cum ar fi instrumentele derivate. Simularea valorii unui activ într-o foaie de calcul Excel poate oferi o reprezentare mai intuitivă a evaluării sale pentru un portofoliu.

Cheie de luat cu cheie

Comercianții care doresc să testeze înapoi un model sau o strategie pot utiliza prețuri simulate pentru a-i valida eficacitatea. Excel vă poate ajuta cu testarea înapoi folosind o simulare monte carlo pentru a genera mișcări ale prețurilor aleatorii.Excel poate fi utilizat și pentru calcularea volatilității istorice modelele dvs. pentru o precizie mai mare.

Construirea unui model de simulare a prețurilor

Indiferent dacă avem în vedere cumpărarea sau vânzarea unui instrument financiar, decizia poate fi ajutată studiind-o atât numeric cât și grafic. Aceste date ne pot ajuta să apreciem următoarea mișcare posibilă pe care o poate face activul și mișcările care sunt mai puțin susceptibile.

În primul rând, modelul necesită câteva ipoteze anterioare. Presupunem, de exemplu, că randamentele zilnice, sau "r (t)", ale acestor active sunt distribuite în mod normal cu media, "(μ)", și sigma cu deviație standard, "(σ)." Acestea sunt ipotezele standard pe care le vom folosi aici, deși există multe altele care ar putea fi utilizate pentru a îmbunătăți exactitatea modelului.

$\begin{matrix} r (T) = \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} ~ N (μ . σ) \\ Unde: \\ S (T) = {închide}_{T} \\ S (T - 1) = {închide}_{T - 1} \end{matrix} \ begin {align} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {unde:} \ & S (t) = \ text {închide} _t \\ & S (t - 1) = \ text {închide} _ {t - 1} \ \ end {aliniat}$ r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) unde: S (t) = closet S (t-1) = dulap-1

Care dă:

$\begin{matrix} r (T) = \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} = μ δ T + σ φ \sqrt{δ T} \\ Unde: \\ δ T = 1 zi = \frac{1}{365} de un an \\ μ = Rău \\ φ ≅ N (0.1) \\ σ = volatilitate anualizată \end{matrix} \ begin {align} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {unde:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {a unui an} \ & \ mu = \ text { mean} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {volatilitate anualizată} \ \ end {aliniat}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt unde: δt = 1 zi = 3651 dintr-un an μ = medieϕ≅N (0, 1) σ = volatilitatea anualizată

Care are ca rezultat:

$\begin{matrix} \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} = μ δ T + σ φ \sqrt{δ T} \end{matrix} \ begin {align} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ end {aliniat}$ S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt

In cele din urma:

$\begin{matrix} S (T) - S (T - 1) = & S (T - 1) μ δ T + S (T - 1) σ φ \sqrt{δ T} \\ S (T) = & S (T - 1) + S (T - 1) μ δ T + \\ S (T - 1) σ φ \sqrt{δ T} \\ S (T) = & S (T - 1) (1 + μ δ T + σ φ \sqrt{δ T}) \end{matrix} \ begin {align} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {aliniat}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

Și acum putem exprima valoarea prețului de închidere de astăzi folosind ziua de închidere anterioară.

Calculul μ:

Pentru a calcula μ, care este media rentabilităților zilnice, luăm n prețurile succesive anterioare apropiate și le aplicăm, care este media sumei celor n prețuri anterioare:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{T = 1}^{n} r (T) \end{matrix} \ begin {align} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {align}$ μ = n1 t = 1Σn r (t)

Calculul volatilității σ - volatilitate

φ este o volatilitate cu o medie a variabilei aleatoare zero și o deviație standard.

Calcularea volatilității istorice în Excel

Pentru acest exemplu, vom folosi funcția Excel "= NORMSINV (RAND ())." Cu o bază din distribuția normală, această funcție calculează un număr aleatoriu cu o medie de zero și o abatere standard a unuia. Pentru a calcula μ, pur și simplu medie randamentele folosind funcția Ln (.): Distribuția log-normal.

În celula F4, introduceți „Ln (P (t) / P (t-1)”

În căutarea celulelor F19 "= MEDIU (F3: F17)"

În celula H20, introduceți „= MEDIE (G4: G17)

În celula H22, introduceți "= 365 * H20" pentru a calcula variația anualizată

În celula H22, introduceți „= SQRT (H21)” pentru a calcula abaterea standard anualizată

Deci, acum avem „tendința” randamentelor zilnice trecute și deviația standard (volatilitatea). Putem aplica formula noastră găsită mai sus:

Vom face o simulare peste 29 de zile, deci dt = 1/29. Punctul nostru de pornire este ultimul preț apropiat: 95.

În celula K2, introduceți „0.” În celula L2, introduceți „95.” În celula K3, introduceți „1.„ În celula L3, introduceți „= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

În continuare, tragem formula în jos de coloană pentru a completa întreaga serie de prețuri simulate.

Acest model ne permite să găsim o simulare a activelor până la 29 de date date, cu aceeași volatilitate ca primele 15 prețuri pe care le-am selectat și cu o tendință similară.

În cele din urmă, putem face clic pe „F9” pentru a începe o altă simulare, deoarece avem funcția rand ca parte a modelului.

Cuprins:

Cum se utilizează excel pentru a simula prețul acțiunilor

Cheie de luat cu cheie

Construirea unui model de simulare a prețurilor

Calcularea volatilității istorice în Excel

Alegerea editorilor