Definiție de corelație inversă

Ce este o corelație inversă?

O corelație inversă, cunoscută și sub denumirea de corelație negativă, este o relație contrară între două variabile, astfel încât acestea se mișcă în direcții opuse. De exemplu, cu variabilele A și B, pe măsură ce A crește, B scade, iar pe măsură ce A scade, B crește. În terminologia statistică, o corelație inversă este notată de coeficientul de corelație "r" având o valoare între -1 și 0, r = -1 indicând o corelație inversă perfectă.

Cheie de luat cu cheie

Chiar dacă două seturi de date pot avea o corelație negativă puternică, acest lucru nu implică faptul că comportamentul uneia are vreo influență sau relație de cauzalitate cu cealaltă. Relația dintre două variabile se poate schimba în timp și poate avea perioade de corelație pozitivă ca bine.

Corelarea corelării inversă

Două seturi de puncte de date pot fi reprezentate pe un grafic pe axa x și y pentru a verifica corelația. Aceasta se numește diagrama de împrăștiere și reprezintă o modalitate vizuală de a verifica o corelație pozitivă sau negativă. Graficul de mai jos ilustrează o puternică corelație negativă între două seturi de puncte de date reprezentate pe grafic.

Schemă Scotter Plot. Investopedia

Exemplu de calcul al corelației inverse

Corelația poate fi calculată între două seturi de date pentru a ajunge la un rezultat numeric. Statistica rezultată este utilizată într-o manieră predictivă pentru a estima valorile precum beneficiile de reducere a riscurilor ale diversificării portofoliului și alte date importante. Exemplul prezentat mai jos arată cum se calculează statistica.

Presupunem că un analist trebuie să calculeze gradul de corelație între următoarele două seturi de date:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Există trei etape implicate în găsirea corelației. În primul rând, adăugați toate valorile X pentru a găsi SUM (X), adăugați toate valorile Y pentru a găsi SUM (Y) și multiplicați fiecare valoare X cu valoarea Y corespunzătoare și adăugați-le pentru a găsi SUM (X, Y):

$\begin{matrix} SUMĂ (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ begin {align} text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ end {aliniat}$ USM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

$\begin{matrix} SUMĂ (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ begin {align} text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {aliniat}$ USM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} SUMĂ (X . Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 X \times 30) \\ = 26.926 \end{matrix} \ begin {align} \ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ times 91) + (37 \ times 60) + \ dotso + (88 x \ times 30) \ & = 26.926 \\ \ end {aliniat}$ SUM (X, Y) = (55 x 91) + (37 x 60) +… + (88x x 30) = 26, 926

Următorul pas este să iei fiecare valoare X, să o pătrate și să rezume toate aceste valori pentru a găsi SUM (x ²). Același lucru trebuie făcut și pentru valorile Y:

$SUMĂ (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28.623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623$ USM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623

$SUMĂ (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35.971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ USM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971

Observând că există șapte observații, n, următoarea formulă poate fi utilizată pentru a găsi coeficientul de corelație, r:

$r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = ×

În acest exemplu, corelația este:

$r = \frac{(7 \times 26.926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28.623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35.971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ times 26.926 - (409 \ times 485))} { sqrt {((7 \ times 28.623 - 409 ^ 2) times (7 \ times 35.971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 x 28, 623-4092) x (7 x 35, 971-4852)) (7 x 26, 926- (409 x 485)) $r = 9.883 \div 23.414 r = 9.883 \ div 23.414$ r = 9883 ÷ 23414 $r = - 0.42 r = -0, 42$ r = -0.42

Cele două seturi de date au o corelație inversă de -0, 42.

Ce vă spune corelația inversă?

Corelația inversă vă spune că atunci când o variabilă crește, cealaltă cade. Pe piețele financiare, cel mai bun exemplu de corelație inversă este probabil cel dintre dolarul american și aur. Pe măsură ce dolarul american se depreciază față de monedele majore, aurul este în general perceput și crește, iar pe măsură ce dolarul american apreciază, aurul scade în preț.

Trebuie să se țină cont de două puncte în legătură cu o corelație negativă. În primul rând, existența unei corelații negative sau corelații pozitive pentru această chestiune, nu implică neapărat o relație cauzală. În al doilea rând, relația dintre două variabile nu este statică și fluctuează în timp, ceea ce înseamnă că variabilele pot afișa o corelație inversă în unele perioade și o corelație pozitivă în timpul altora.

Limitările utilizării corelației inversă

Analizele de corelație pot dezvălui informații utile despre relația dintre două variabile, cum ar fi modul în care piețele bursiere și obligațiuni se deplasează adesea în direcții opuse. Cu toate acestea, analiza nu ia în considerare complet valorile sau comportamentul neobișnuit al câtorva puncte de date dintr-un set dat de puncte de date, ceea ce ar putea obține rezultatele.

De asemenea, atunci când două variabile prezintă o corelație negativă, pot exista mai multe alte variabile care, deși nu sunt incluse în studiul corelației, influențează de fapt variabila în cauză. Chiar dacă două variabile au o corelație inversă foarte puternică, acest rezultat nu implică niciodată o relație cauză-efect între cele două. În cele din urmă, utilizarea rezultatelor unei analize de corelație pentru extrapolarea aceleiași concluzii la datele noi aduce un grad ridicat de risc.

Cuprins: