Care este Line Of Best Fit
Linia de cea mai bună potrivire se referă la o linie printr-o diagramă de difuzare a punctelor de date care exprimă cel mai bine relația dintre aceste puncte. De obicei, statisticienii folosesc metoda celor mai mici pătrate pentru a ajunge la ecuația geometrică a liniei, indiferent dacă sunt calcule manuale sau software de analiză de regresie. O linie dreaptă va rezulta dintr-o analiză de regresie liniară simplă a două sau mai multe variabile independente. O regresie care implică mai multe variabile conexe poate produce o linie curbă în unele cazuri.
Linia de cea mai bună potrivire
Elementele de bază ale liniei de cea mai bună potrivire
Linia cea mai potrivită este una dintre cele mai importante rezultate ale analizei de regresie. Regresia se referă la o măsură cantitativă a relației dintre una sau mai multe variabile independente și o variabilă dependentă rezultantă. Regresia este utilă profesioniștilor dintr-o gamă largă de domenii, de la știință și servicii publice la analize financiare.
Pentru a efectua o analiză de regresie, un statistician colectează un set de puncte de date, fiecare incluzând un set complet de variabile dependente și independente. De exemplu, variabila dependentă ar putea fi prețul acțiunilor unei firme, iar variabilele independente ar putea fi indicele Standard și Poor's 500 și rata națională a șomajului, presupunând că stocul nu este listat în S&P 500. Setul de probe ar putea fi fiecare dintre acestea trei seturi de date din ultimii 20 de ani.
Într-un grafic, aceste puncte de date ar apărea ca o diagramă de dispersie, un set de puncte care pot sau nu să fie organizate de-a lungul oricărei linii. Dacă este evident un model liniar, poate fi posibilă schița unei linii de cea mai bună potrivire care să minimizeze distanța acestor puncte față de acea linie. Dacă nici o axă de organizare nu este aparentă din punct de vedere vizual, analiza de regresie poate genera o linie bazată pe metoda celor mai mici pătrate. Această metodă creează linia care minimizează distanța pătrată a fiecărui punct față de linia cea mai potrivită.
Pentru a determina formula pentru această linie, statisticianul introduce aceste trei rezultate în ultimii 20 de ani într-o aplicație software de regresie. Software-ul produce o formulă liniară care exprimă relația de cauzalitate între S&P 500, rata șomajului și prețul acțiunii companiei în cauză. Această ecuație este formula pentru linia de cea mai bună potrivire. Este un instrument predictiv, care oferă analiștilor și comercianților un mecanism de proiectare a prețului bursier viitor al firmei pe baza celor două variabile independente.
Linia de ecuație de cea mai bună potrivire și componentele sale
O regresie cu două variabile independente, cum ar fi exemplul discutat mai sus, va produce o formulă cu această structură de bază:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
În această ecuație, y este variabila dependentă, c este o constantă, b 1 este primul coeficient de regresie și x 1 este prima variabilă independentă. Al doilea coeficient și a doua variabilă independentă sunt b 2 și x 2. Pe baza exemplului de mai sus, prețul acțiunii ar fi y, S&P 500 ar fi x 1 și rata șomajului ar fi x 2. Coeficientul fiecărei variabile independente reprezintă gradul de schimbare în y pentru fiecare unitate suplimentară din acea variabilă. Dacă S&P 500 crește cu unu, prețul y sau rezultat al acțiunii va crește cu valoarea coeficientului. Același lucru este valabil și pentru a doua variabilă independentă, rata șomajului. Într-o regresie simplă cu o singură variabilă independentă, acel coeficient este panta liniei de cea mai bună potrivire. În acest exemplu sau orice regresie cu două variabile independente, panta este un amestec dintre cei doi coeficienți. Constanta c este interceptarea y a liniei de cea mai bună potrivire.
Cheie de luat cu cheie
- Line of Best Fit este utilizat pentru a exprima o relație într-o diagramă de difuzare a diferitelor puncte de date.Este o ieșire a analizei de regresie și poate fi folosit ca instrument de predicție pentru indicatori și mișcări de preț.
