R - Analiză financiară 2025

Ce este R-Squared?

R-pătrat (R ²) este o măsură statistică care reprezintă proporția variației pentru o variabilă dependentă explicată de o variabilă independentă sau variabile într-un model de regresie. În timp ce corelația explică puterea relației dintre o variabilă independentă și dependentă, R-pătrat explică în ce măsură variația unei variabile explică variația celei de-a doua variabile. Deci, dacă R2 al unui model este 0, 50, atunci aproximativ jumătate din variația observată poate fi explicată prin intrările modelului.

În investiții, R-pătrat este în general interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau al unei garanții care poate fi explicat prin mișcări dintr-un indice de referință. De exemplu, un R-pătrat pentru o garanție cu venituri fixe față de un indice de obligațiuni identifică proporția de garanție a mișcării prețurilor care este previzibilă pe baza mișcării prețului indicelui. Același lucru poate fi aplicat unei acțiuni comparative cu indicele S&P 500 sau orice alt indice relevant.

Poate fi, de asemenea, cunoscut sub numele de coeficientul de determinare.

Formula pentru R-Squared Is

$\begin{matrix} R^{2} = 1 - \frac{Varianta explicată}{Variația totală} \end{matrix} \ begin {align} & \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac { text {Varianta explicată}} { text {Total Variation}} \ \ end {align}$ R2 = 1 − Variație totală Variație explicată

Cheie de luat cu cheie

R-Squared este o măsură statistică de potrivire care indică cât de multă variație a unei variabile dependente este explicată de variabila (variantele) independente într-un model de regresie. care poate fi explicat prin mișcări într-un indice de referință. Un R-pătrat de 100% înseamnă că toate mișcările unei valori de securitate (sau altei variabile dependente) sunt complet explicate prin mișcări în index (sau variabila independentă). în).

Calcularea R-pătrat

Calculul real al R-pătrat necesită mai multe etape. Aceasta include luarea punctelor de date (observațiilor) variabilelor dependente și independente și găsirea liniei de cea mai potrivită, de multe ori dintr-un model de regresie. De acolo, ați calcula valorile prezise, scădeați valorile reale și pătrați rezultatele. Aceasta produce o listă de erori pătrate, care este apoi însumată și este egală cu variația explicată.

Pentru a calcula variația totală, scadeți valoarea medie reală din valorile previzionate, pătrați rezultatele și le însumați. De acolo, împărțiți prima sumă de erori (variația explicată) la a doua sumă (varianță totală), scade rezultatul de la una și ai R-pătrat.

R-Squared

Ce vă spune R-Squared?

Valorile pătrate R variază de la 0 la 1 și sunt de obicei menționate ca procente de la 0% la 100%. Un pătrat R de 100% înseamnă că toate mișcările unei securități (sau altei variabile dependente) sunt explicate complet prin mișcări în index (sau variabila independentă) de care sunteți interesat.

În investiții, un pătrat R ridicat, cuprins între 85% și 100%, indică performanța stocului sau a fondului relativ în concordanță cu indicele. Un fond cu un pătrat R redus, la 70% sau mai puțin, indică faptul că securitatea nu respectă în general mișcările indicelui. O valoare pătrată R mai mare va indica o cifră beta mai utilă. De exemplu, dacă un stoc sau un fond are o valoare pătrată R de aproape 100%, dar are o beta sub 1, este foarte probabil să ofere rentabilități ajustate la riscuri mai mari.

Diferența dintre R-pătrat și R-pătrat ajustat

R-Squared funcționează numai așa cum este prevăzut într-un model de regresie liniară simplă, cu o variabilă explicativă. Cu o regresie multiplă formată din mai multe variabile independente, R-Squared trebuie ajustat. Pătratul R ajustat compară puterea descriptivă a modelelor de regresie care includ un număr divers de predictori. Fiecare predictor adăugat la un model crește R-pătrat și nu îl scade niciodată. Astfel, un model cu mai mulți termeni poate părea să se potrivească mai bine doar pentru faptul că are mai mulți termeni, în timp ce pătratul R ajustat compensează adăugarea de variabile și crește doar dacă noul termen îmbunătățește modelul peste ceea ce ar fi obținut după probabilitate și scade atunci când un predictor îmbunătățește modelul mai puțin decât ceea ce este prezis din întâmplare. Într-o condiție de adecvare, se obține o valoare incorect ridicată a R-pătrat, ceea ce duce la o capacitate scăzută de a prezice. Nu este cazul cu R-pătrat ajustat.

În timp ce standardul R-pătrat poate fi utilizat pentru a compara bunătatea a două sau a modelelor diferite, modelul R-pătrat ajustat nu este o metrică bună pentru compararea modelelor neliniare sau a regresiilor liniare multiple.

Diferența dintre R-pătrat și beta

Beta și R-pătrat sunt două măsuri corelate, dar diferite, dar beta este o măsură a riscului relativ. Un fond mutual cu un pătrat ridicat R se corelează foarte mult cu un reper. Dacă beta este, de asemenea, ridicat, poate produce randamente mai mari decât valoarea de referință, în special pe piețele taur. R-pătrat măsoară cât de strânsă este modificarea fiecărei modificări a prețului unui activ cu o valoare de referință. Beta măsoară cât de mari sunt aceste modificări de preț în raport cu un reper. Utilizate împreună, R-squared și beta oferă investitorilor o imagine minuțioasă a performanței managerilor de active. O beta de exact 1, 0 înseamnă că riscul (volatilitatea) activului este identic cu cel al valorii de referință. În esență, R-squared este o tehnică de analiză statistică pentru utilizarea practică și fiabilitatea betelor de valori mobiliare.

Limitările R-pătrat

R-pătrat vă va oferi o estimare a relației dintre mișcările unei variabile dependente pe baza mișcărilor unei variabile independente. Nu vă spune dacă modelul ales este bun sau rău și nici nu vă va spune dacă datele și previziunile sunt părtinitoare. Un pătrat R înalt sau mic nu este neapărat bun sau rău, deoarece nu transmite fiabilitatea modelului și nici dacă ai ales regresia potrivită. Puteți obține un pătrat R redus pentru un model bun sau un pătrat R ridicat pentru un model slab montat și invers.

Cuprins:

R