Ceea ce regula din 72 dezvăluie despre viitorul unei investiții

Care este regula din 72?

Regula 72 este o modalitate simplă de a determina cât timp va dura o investiție pentru a dubla, dată fiind o rată anuală fixă a dobânzii. Prin împărțirea a 72 la rata anuală de rentabilitate, investitorii obțin o estimare aproximativă a câți ani va dura pentru ca investiția inițială să se dubleze.

Cum funcționează regula celor 72

De exemplu, regula celor 72 prevede că 1 dolar investit cu o dobândă fixă anuală de 10% ar avea nevoie de 7, 2 ani ((72/10) = 7, 2) pentru a crește până la 2 $. În realitate, o investiție de 10% va dura 7, 3 ani pentru a se dubla ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Regula din 72 este rezonabilă în mod rezonabil pentru rate reduse de rentabilitate. Graficul de mai jos compară numerele date de regula 72 și numărul real de ani, este nevoie de o investiție pentru a se dubla.

Rata de rentabilitate	Regula 72	Numărul actual de ani	Diferența (#) de ani
2%	36, 0	35	1.0
3%	24, 0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8	8.04	0.0
12%	6	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1, 71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

Observați că, deși oferă o estimare, regula celor 72 este mai puțin precisă pe măsură ce ratele de rentabilitate cresc.

Regula 72

Regula celor 72 și jurnalele naturale

Regula din 72 poate estima perioadele de compunere folosind logaritmi naturali. În matematică, logaritmul este conceptul opus al unei puteri; de exemplu, opusul de 10³ este baza de jurnal 10 de 1.000.

$\begin{matrix} Regula 72 = L n (e) = 1 \\ Unde: \\ e = 2.718281828 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {Regula din 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {unde:} \ & e = 2.718281828 \\ \ end {aliniat}$ Regula 72 = ln (e) = 1 undeva: e = 2.718281828

e este un număr irațional celebru similar cu pi. Cea mai importantă proprietate a numărului e este legată de panta funcțiilor exponențiale și de logaritm, iar primele câteva cifre sunt 2.718281828.

Logaritmul natural reprezintă cantitatea de timp necesară pentru a atinge un anumit nivel de creștere cu compunere continuă.

Valoarea în timp a banilor (TVM) este următoarea:

$\begin{matrix} Valoarea viitoare = P V \times (1 + r)^{n} \\ Unde: \\ P V = Valoarea actuala \\ r = Rata dobânzii \\ n = Numărul de perioade de timp \end{matrix} \ begin {align} & \ text {Valoare viitoare} = PV \ times (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {unde:} \ & PV = \ text {Valoare actuală} \ & r = \ text {Interes Rate} \ & n = \ text {Numărul de perioade de timp} \ \ end {aliniat}$ Valoarea viitoare = PV × (1 + r) undeva: PV = evaluatorul prezent = rata dobânzii = numărul perioadelor de timp

Pentru a vedea cât timp va dura o investiție pentru a se dubla, menționați valoarea viitoare ca 2 și valoarea actuală ca 1.

$2 = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ times (1 + r) ^ n$ 2 = 1 x (1 + r) n

Simplificați și aveți următoarele:

$2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

Pentru a elimina exponentul din partea dreaptă a ecuației, luați jurnalul natural al fiecărei părți:

$L n (2) = n \times L n (1 + r) ln (2) = n \ ori ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

Această ecuație poate fi simplificată din nou, deoarece jurnalul natural al (1 + rata dobânzii) este egal cu rata dobânzii, deoarece rata se apropie continuu de zero. Cu alte cuvinte, rămâneți cu:

$L n (2) = r \times n ln (2) = r \ times n$ ln (2) = r × n

Jurnalul natural de 2 este egal cu 0, 693 și, după împărțirea ambelor părți la rata dobânzii, aveți:

$0.693 / r = n 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Înmulțind numerotatorul și numitorul din partea stângă cu 100, puteți exprima fiecare ca procent. Asta da:

$69.3 / r % = n 69, 3 / r \% = n$ 69, 3 / r% = n

Cum se reglează regula de la 72 pentru o precizie mai mare

Regula 72 este mai exactă dacă este ajustată pentru a se asemăna mai îndeaproape cu formula de interes compus - ceea ce transformă în mod efectiv Regula 72 în Regula 69.3.

Mulți investitori preferă să folosească Regula 69.3 decât Regula de la 72. Pentru o precizie maximă - în special pentru instrumentele de compunere continuă a ratei dobânzii - folosiți regula 69.3.

Numărul 72 are mulți factori convenabili, inclusiv 2, 3, 4, 6 și 9. Această comoditate facilitează utilizarea Regulii 72 pentru o apropiere apropiată a perioadelor de compunere.

Cum se calculează regula celor 72 folosind Matlab

Calculul regulii de la 72 din Matlab necesită executarea unei comenzi simple de „ani = 72 / rentabilitate”, unde variabila „rentabilitate” este rata de rentabilitate a investiției și „ani” este rezultatul regulii de 72. Regula 72 este de asemenea utilizată pentru a determina cât timp durează ca banii să se reducă la jumătate ca valoare pentru o rată de inflație dată. De exemplu, dacă rata inflației este de 4%, o comandă „ani = 72 / inflație” unde inflația variabilă este definită drept „inflație = 4” dă 18 ani.

Comparați conturile de investiții × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații. Denumirea furnizorului

Articole similare

Investiții esențiale

Cum folosesc regula 72 pentru a calcula compunerea continuă?

Ratele dobânzilor

Interesul compus continuu

Matematică și statistică

Cum calculez cât durează o investiție pentru a se dubla (AKA „Regula celor 72”) în Excel?

Finanțe și contabilitate corporativă

Aflați mai multe despre interesul simplu și compus

Informații esențiale cu venit fix

Învață să calculezi randamentul până la scadență în MS Excel

anuități

Anuitate Derivare Vs. Perpetuitate Derivare: Care este diferența?

Link-uri pentru parteneri

Termeni înrudiți

Înțelegerea regulii din 72 Regula 72 este definită ca o scurtătură sau o regulă generală folosită pentru a estima numărul de ani necesari pentru a dubla banii la o rată anuală de rentabilitate dată și invers. mai mult Definiția planului de obligațiuni Etajul obligațiunilor se referă la valoarea minimă pe care ar trebui să o tranzacționeze o obligațiune specifică și este derivată din valoarea actualizată a cupoanelor sale, plus valoarea de răscumpărare mai mult Care este durata Macaulay? Durata Macaulay este termenul mediu ponderat până la scadența fluxurilor de numerar dintr-o obligațiune. mai mult Durata modificată Durata modificată este o formulă care exprimă modificarea măsurabilă a valorii unei garanții ca răspuns la o modificare a ratelor dobânzii. mai mult Vomma Vomma este rata cu care vega unei opțiuni va reacționa la volatilitatea pe piață. mai mult Definiția prețului forward Prețul de livrare predeterminat al unui contract forward, astfel cum a fost convenit și calculat de cumpărător și vânzător. Mai Mult

Cuprins: