Ce este o diagramă de arbori în matematică?
O diagramă arbore este un instrument în domeniile matematicii generale, probabilității și statisticilor care ajută la calcularea numărului de rezultate posibile ale unui eveniment sau problemă și la citarea rezultatelor potențiale într-un mod organizat.
Diagramele arborilor, cunoscuți și sub denumirea de arbori de probabilitate sau arbori de decizie, sunt destul de versatili și pot fi utili în multe domenii, inclusiv în finanțe.
Înțelegerea diagramei arborelui în matematică
O diagrama de arbori permite utilizatorului să înceapă la un singur punct și să ia decizii exclusiv reciproce sau să trăiască evenimente exclusiv reciproce pentru a urma o cale pe ramurile arborelui. Utilizarea unei diagrame arbore este simplă odată ce atribuiți valorile corespunzătoare fiecărui nod. Nodurile șansă, reprezentând un rezultat posibil, trebuie să li se atribuie o probabilitate. Nodurile de decizie pun o întrebare și trebuie urmate de noduri de răspuns, cum ar fi „da” sau „nu”. Adesea, o valoare va fi asociată cu un nod, cum ar fi un cost sau un plată. Diagramele arborelui combină probabilitățile, deciziile, costurile și plățile unei decizii și oferă un răspuns strategic. În finanțe, putem modela prețul unei opțiuni de vânzare sau apelare folosind un arbore de decizie având în vedere prețul garanției de bază la un moment dat.
Cum funcționează diagramele de arbori?
Ideea din spatele unei diagrame de arbori este să începeți pe partea stângă cu întregul lucru, sau unul. De fiecare dată când există mai multe rezultate posibile, probabilitatea ca acea ramură să se împartă într-o ramură mai mică pentru fiecare rezultat.
Diagrama începe de la un singur nod, ramuri emanând noduri suplimentare, care reprezintă decizii sau evenimente care se exclud reciproc. În diagrama de mai jos, analiza va începe la primul nod necompletat. O decizie sau un eveniment va conduce apoi la nodurile A sau B. Din aceste noduri secundare, vor apărea decizii sau evenimente suplimentare care duc la al treilea nivel de noduri până când se ajunge la o concluzie.
Imagine de Julie Bang © Investopedia 2020
Pe lângă matematică, diagramele de arbori sunt utilizate în luarea deciziilor strategice, evaluările companiei sau calculele probabilității. Diagramele arborelui combină probabilitățile, deciziile, costurile și plățile unei decizii și oferă un răspuns strategic. În finanțe, putem modela prețul unei opțiuni de vânzare sau apelare folosind un arbore de decizie având în vedere prețul garanției de bază la un moment dat.
