Cuprins
- Simularea Monte Carlo
- Joc de zaruri
- Pasul 1: Evenimente rulante pe zaruri
- Pasul 2: gama de rezultate
- Pasul 3: Concluzii
- Pasul 4: numărul de role de zaruri
- Pasul 5: Simulare
- Pasul 6: Probabilitate
O simulare Monte Carlo poate fi dezvoltată folosind Microsoft Excel și un joc de zaruri. Simularea Monte Carlo este o metodă numerică matematică care utilizează trageri aleatorii pentru a efectua calcule și probleme complexe. Astăzi, este utilizat pe scară largă și joacă un rol cheie în diverse domenii precum finanța, fizica, chimia și economia.
Cheie de luat cu cheie
- Metoda Monte Carlo încearcă să rezolve probleme complexe folosind metode aleatorii și probabilistice. O simulare Monte Carlo poate fi dezvoltată folosind Microsoft Excel și un joc de zaruri. Un tabel de date poate fi utilizat pentru a genera rezultatele - sunt necesare un total de 5.000 de rezultate. pentru a pregăti simularea Monte Carlo.
Simularea Monte Carlo
Metoda Monte Carlo a fost inventată de Nicolas Metropolis în 1947 și încearcă să rezolve probleme complexe folosind metode aleatorii și probabilistice. Termenul Monte Carlo provine din zona administrativă din Monaco cunoscută popular ca un loc în care jocurile de elite europene.
Metoda de simulare Monte Carlo calculează probabilitățile pentru integrale și rezolvă ecuațiile diferențiale parțiale, introducând astfel o abordare statistică a riscului într-o decizie probabilistică. Deși există multe instrumente statistice avansate pentru a crea simulări Monte Carlo, este mai ușor să simulați legea normală și legea uniformă folosind Microsoft Excel și ocoliți bazele matematice.
Când să folosiți simularea Monte Carlo
Folosim metoda Monte Carlo când o problemă este prea complexă și dificil de făcut prin calcul direct. Utilizarea simulării poate ajuta la furnizarea de soluții pentru situații care se dovedesc incerte. Un număr mare de iterații permite o simulare a distribuției normale. Poate fi folosit și pentru a înțelege modul în care funcționează riscul și pentru a înțelege incertitudinea în modelele de prognoză.
După cum sa menționat mai sus, simularea este adesea folosită în multe discipline diferite, inclusiv finanțe, științe, inginerie și gestionarea lanțului de aprovizionare - în special în cazurile în care există prea multe variabile aleatorii în joc. De exemplu, analiștii pot utiliza simulări Monte Carlo pentru a evalua instrumentele derivate, inclusiv opțiunile sau pentru a determina riscurile, inclusiv probabilitatea ca o companie să-și poată păstra datoriile.
Joc de zaruri
Pentru simularea de la Monte Carlo, izolăm o serie de variabile cheie care controlează și descriu rezultatul experimentului, apoi atribuim o distribuție a probabilității după ce se efectuează un număr mare de eșantioane aleatorii. Pentru a demonstra, să luăm ca model un joc de zaruri. Iată cum se rulează jocul zarurilor:
• Jucătorul aruncă trei zaruri care au șase părți de trei ori.
• Dacă totalul celor trei aruncări este de șapte sau 11, jucătorul câștigă.
• Dacă totalul celor trei aruncări este: trei, patru, cinci, 16, 17 sau 18, jucătorul pierde.
• Dacă totalul este orice alt rezultat, jucătorul joacă din nou și re-rulează zarurile.
• Când jucătorul aruncă din nou zarurile, jocul continuă în același mod, cu excepția faptului că jucătorul câștigă atunci când totalul este egal cu suma determinată în primul tur.
De asemenea, se recomandă utilizarea unui tabel de date pentru a genera rezultatele. Mai mult, sunt necesare 5.000 de rezultate pentru pregătirea simulării Monte Carlo.
Pentru a pregăti simularea Monte Carlo, ai nevoie de 5.000 de rezultate.
Pasul 1: Evenimente rulante pe zaruri
În primul rând, dezvoltăm o serie de date cu rezultatele fiecăreia dintre cele trei zaruri pentru 50 de rulouri. Pentru a face acest lucru, se propune utilizarea funcției „RANDBETWEEN (1, 6)”. Astfel, de fiecare dată când facem clic pe F9, generăm un nou set de rezultate pe listă. Celula „Rezultat” este suma totală a rezultatelor din cele trei rulouri.
Pasul 2: gama de rezultate
Apoi, trebuie să dezvoltăm o serie de date pentru a identifica rezultatele posibile pentru prima rundă și runde ulterioare. Există un interval de date cu trei coloane. În prima coloană, avem numerele unu la 18. Aceste cifre reprezintă rezultatele posibile după rularea zarurilor de trei ori: Maximul este de 3 x 6 = 18. Vei observa că pentru celulele unu și două, rezultatele sunt N / A din moment ce este imposibil să obții unul sau două folosind trei zaruri. Minimul este de trei.
În a doua coloană sunt incluse concluziile posibile după prima rundă. Așa cum se spune în declarația inițială, fie jucătorul câștigă (câștigă), fie pierde (pierde), fie redau (re-rulează), în funcție de rezultat (totalul a trei rulouri de zar).
În cea de-a treia coloană, sunt înregistrate concluziile posibile pentru etapele următoare. Putem obține aceste rezultate folosind funcția „IF”. Acest lucru asigură că, dacă rezultatul obținut este echivalent cu rezultatul obținut în prima rundă, vom câștiga, altfel urmăm regulile inițiale ale jocului inițial pentru a determina dacă re-rulăm zarurile.
Pasul 3: Concluzii
În acest pas, identificăm rezultatul celor 50 de rulouri de zaruri. Prima concluzie poate fi obținută cu ajutorul unei funcții de index. Această funcție caută rezultatele posibile ale primei runde, concluzia corespunzând rezultatului obținut. De exemplu, când rulăm un șase, ne jucăm din nou.
Se pot obține constatările altor role de zaruri, folosind o funcție „OR” și o funcție de index cuibărită într-o funcție „IF”. Această funcție spune Excel, „Dacă rezultatul anterior este Câștigare sau Pierdere”, încetați să rulați zarurile, deoarece odată ce am câștigat sau am pierdut am terminat. În caz contrar, mergem la coloana următoarelor concluzii posibile și identificăm concluzia rezultatului.
Pasul 4: numărul de role de zaruri
Acum, determinăm numărul de rulouri de zar necesare înainte de a pierde sau câștiga. Pentru a face acest lucru, putem folosi o funcție „COUNTIF”, care necesită Excel să numere rezultatele „Re-roll” și să adăugăm numărul unu la acesta. Se adaugă una pentru că avem o rundă suplimentară și obținem un rezultat final (câștigăm sau pierdem).
Pasul 5: Simulare
Dezvoltăm o gamă de urmărire a rezultatelor diferitelor simulări. Pentru a face acest lucru, vom crea trei coloane. În prima coloană, una dintre cifrele incluse este 5.000. În a doua coloană, vom căuta rezultatul după 50 de rulouri de zaruri. În a treia coloană, titlul coloanei, vom căuta numărul de rulouri de zaruri înainte de a obține statutul final (câștig sau pierdere).
Apoi, vom crea un tabel de analiză a sensibilității prin utilizarea datelor de caracteristici sau a tabelului de date (această sensibilitate va fi introdusă în cel de-al doilea tabel și a treia coloane). În această analiză de sensibilitate, numărul de evenimente de la unu la 5.000 trebuie introdus în celula A1 a fișierului. De fapt, s-ar putea alege orice celulă goală. Ideea este pur și simplu să forțezi o recalculare de fiecare dată și astfel să obții noi rulouri de zaruri (rezultatele noilor simulări) fără a deteriora formulele la locul lor.
Pasul 6: Probabilitate
În sfârșit, putem calcula probabilitățile de a câștiga și de a pierde. Facem acest lucru folosind funcția „COUNTIF”. Formula numără numărul de „câștiga” și „pierde” apoi se împarte la numărul total de evenimente, 5.000, pentru a obține proporția respectivă de unul și de altul. În sfârșit, vedem că probabilitatea obținerii unui rezultat Win este de 73, 2% și obținerea unui rezultat Pierdere este, prin urmare, de 26, 8%.
