Modele de evaluare: analiza stocurilor de mere cu capm

Modelul de preț al activelor de capital (CAPM) este un model de estimare a rentabilității preconizate a unui activ bazat exclusiv pe riscul sistematic al rentabilității activului. Logica care stă la baza căreia are doar prețul sistematic este că, într-un sistem economic perfect, eficient, investitorii ar trebui să poată diversifica portofoliul fără costuri, astfel încât să le permită să elimine complet riscul nesistematic sau specific întreprinderii. Astfel, dacă pot alege să investească într-un portofoliu de active diversificat, mai degrabă decât să investească într-un singur activ, de ce ar trebui să ceară o primă pentru un singur risc? Se poate argumenta cu ușurință că lumea financiară este departe de a fi perfectă și include costuri de tranzacție, taxe etc. Să presupunem că este posibilă aplicarea CAPM pentru a estima randamentul scontat pe acțiunea comună a Apple (AAPL). .

Teoretic, CAPM este exprimat astfel:

$E\left(R_{\mathrm{eu}}\right)=R_f+{\beta }_{\mathrm{eu}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

Modelul implică că randamentul preconizat al activului E (R _i) , este egal cu suma rentabilității fără riscuri și a primei de risc de pe piață înmulțite cu beta, β _{i ,} a activului i . Beta unui anumit activ reflectă riscul său sistematic. Ecuaţie nu conține niciun factor de risc nesistematic. β _i este panta liniei de regresie a E (R _i) față de randamentul excesiv al pieței E (R _M) -R _f . Iată o metodă pas cu pas pentru aplicarea CAPM pentru a estima randamentul preconizat al Apple. (Pentru lectură aferentă, consultați Beta: Cunoașteți riscul ).

Modele de evaluare: Analiza stocurilor Apple cu CAPM

1. Alegerea proxy-ului pentru portofoliul pieței

Portofoliul pieței de acțiuni este un portofoliu care include toate activele tranzacționate pe piață. Ar fi prea costisitor și să dureze mult timp pentru a construi un astfel de portofoliu; prin urmare, putem folosi un index al pieței de acțiuni ca un proxy pentru portofoliul de piață. S&P 500 este un indice ponderat de capitalizare format din 500 de companii americane de mare capacitate și acoperă aproximativ 80% din totalul pieței de capitaluri tranzacționate, cu o capitalizare de piață aproximativă de aproximativ 1, 9 trilioane de dolari.

2. Beta estimativă a Apple

Putem estima beta din stocul Apple regresând randamentele Apple față de randamentele S&P 500. Modul simplu de estimare a beta este folosind următoarea formulă:

${\beta }_{\mathrm{eu}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{eu}.M)}{\text{var}\left(M\right)}\text{sau}{\beta }_{\mathrm{eu}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{eu}.M}{\sigma }_{\mathrm{eu}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) sau βI = σM ρI, M σI (2)

unde Cov (I, M) este covarianța Apple (I) și randamentul pieței (S&P 500), Var (M) - variația pieței, ρ _{I, M} - coeficientul de corelație între randamentul S&P 500 și acțiunile Apple, σI și σM sunt deviații standard ale rentabilităților Apple, respectiv ale rentabilității pieței. Punctul nostru de pornire în estimarea beta a companiei este estimarea beta-ului istoric, pe baza datelor istorice ale rentabilității stocurilor. Pentru aceasta, haideți să descărcăm istoricul lunar al Apple și returnările S&P 500 (din ianuarie 2005 - decembrie 2014). Următoarea diagramă a revenirilor stocului Apple comparativ cu randamentele S&P 500 ajută la ilustrarea beta a Apple ca pantă a liniei sale de regresie.

Calculând istorice cu ajutorul ecuației (2), obținem beta istoric de 1, 26 (β _hist = 1, 26). Se presupune că beta-ul unui activ are proprietatea de a reveni, ceea ce înseamnă că revine pe piața beta de 1 pe termen lung. Astfel, în practică, beta-ul istoric este ajustat pentru a ține cont de această natură a beta pentru calcule ex-ante. Reglăm beta-ul istoric al Apple prin următoarea ecuație:

${\beta }_{\text{ajustat}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{țist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ βadaptat = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

în cazul în care α este viteza în care beta-ul pe termen lung se apropie de piața beta, ceea ce este egal cu 1. Deci, cu cât α este mai mare, cu atât beta-ul mai rapid se apropie 1. De regulă, α este luat ca 0, 33. Astfel, putem calcula beta ajustat, b _ajustat .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_ajustat}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_țist}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { text {ajustat}} = \ 0.67 \ \ times \ \ beta _ { text {hist}} + \ 0.33 \ \ times \ 1 \ \ approx \ 1.18 βadaptat = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18}

3. Determinarea ratei fără risc și a rentabilității pieței

De obicei, randamentul obligațiunilor guvernamentale din SUA de 10 ani este utilizat ca reprezentant pentru rata dobânzii fără risc nominal. La 11 februarie 2015, randamentul obligațiunilor Trezoreriei de 10 ani a fost de 2%. Putem presupune că rentabilitatea medie istorică anuală a S&P 500 este un bun furnizor pentru rentabilitatea preconizată a pieței. Aici, o calculăm ca media aritmetică a rentabilităților lunare (din nou, pe baza datelor lunare de 10 ani) și o înmulțim cu 12, ceea ce produce o rentabilitate anuală de aproximativ 5, 6%.

4. Estimarea rentabilității preconizate

Acum că avem toate datele relevante, putem estima rentabilitatea preconizată pentru Apple, pe baza ecuației (1), presupunând că acționarii Apple sunt compensați doar pentru riscul sistematic.

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)

Astfel, pe baza CAPM, randamentul anual preconizat al Apple este de 6, 25%. În realitate, Apple oferă profituri reale mai mari. CAPM nu surprinde riscul total al unui activ. Abaterea standard este un estimator mai bun al riscului total. Următoarele histograme compară distribuțiile empirice ale randamentelor Apple și S&P 500 (bazate pe aceleași rentabilități lunare din ianuarie 2005 - decembrie 2014).

Gama largă a rentabilităților lunare anuale ale Apple implică cât de mare este abaterea standard a profiturilor Apple. Abaterea standard înaltă explică de ce randamentul real poate fi semnificativ diferit de rentabilitatea preconizată. Abaterea standard a rentabilităților stocurilor măsoară gradul de dispersie a randamentelor în jurul valorii medii, deci cu cât abaterea standard este mai mare, cu atât dispersia mai mare a randamentelor în jurul mediei.

CAPM prezintă mai multe avantaje și dezavantaje. Este mai ușor de aplicat și comunicat avantajele modelului. Cu toate acestea, modelul nu răsplătește investitorii pentru riscul specific companiei. Nu toți investitorii își pot diversifica portofoliul ieftin din cauza costurilor de tranzacție ridicate și, prin urmare, suportă un risc nesistematic important. Astfel, dacă stocul Apple are un risc nesistematic ridicat, CAPM nu îl va captura. În plus, modelul presupune că investitorii pot împrumuta și împrumuta la o rată fără riscuri, ceea ce este un caz rar în realitate. (Pentru lectură aferentă, consultați Avantajele și dezavantajele modelului CAPM ).

Există modele alternative precum Arbitrage Pricing Model (APT) și modelul francez Fama, care explică rentabilitatea preconizată a activului, adăugând mai mulți factori de recompensare.

Linia de jos

Deși CAPM (la fel ca și alte modele) are mai multe dezavantaje, este un punct de plecare mai ușor și eficient pentru a estima rentabilitatea preconizată a unui activ. Acesta oferă o imagine de ansamblu asupra nivelului de rentabilitate pe care investitorii ar trebui să-l aștepte pentru a avea doar risc sistematic. Prin aplicarea Apple, obținem un randament anual preconizat de aproximativ 6, 25%.