În statistici, media geometrică este calculată prin ridicarea produsului seriei de numere la inversul lungimii totale a seriei. Media geometrică este cea mai utilă atunci când numerele din serie nu sunt independente unele de altele sau dacă numerele tind să producă fluctuații mari. Aplicațiile mediei geometrice sunt cele mai frecvente în afaceri și finanțe, unde este utilizat în mod obișnuit atunci când este vorba de procente pentru calcularea ratelor de creștere și a profiturilor din portofoliul de valori mobiliare. Este, de asemenea, utilizat în anumiți indici financiari și bursieri, precum indicele geometric al liniei de valoare a Financial Times.
Exemplu rate de creștere
Media geometrică este utilizată în finanțe pentru a calcula ratele medii de creștere și este denumită rata anuală de creștere compusă. Luați în considerare un stoc care crește cu 10% în primul an, scade cu 20% în anul doi și apoi crește cu 30% în anul trei. Media geometrică a ratei de creștere este calculată ca ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 sau 4.6% anual.
Exemplu de returnare a portofoliului
Media geometrică este utilizată în mod obișnuit pentru a calcula rentabilitatea anuală a portofoliului de valori mobiliare. Luați în considerare un portofoliu de acțiuni care se ridică de la 100 USD la 110 USD în primul an, apoi scade la 80 USD în anul doi și se ridică la 150 USD în anul trei. Randamentul portofoliului este apoi calculat ca (150 $ / 100 $) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 sau 14, 47%.
Indicele stocurilor
Media geometrică este, de asemenea, utilizată ocazional la construirea indicilor de stoc. Multe dintre indexurile de linie de valoare menținute de Financial Times utilizează media geometrică. În acest tip de index, toate stocurile au ponderi egale, indiferent de capitalizările de piață sau de prețuri. Indicele se calculează luând media geometrică a variației procentuale a prețurilor fiecărei acțiuni.
